广东省东莞市虎门外语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学测试卷

2022-2023学年第一学期期末质量自查 七年级数学 说明： 1．试卷4页，答题卡4页，共8页，满分120分，考试时间90分钟； 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、学号按要求写在密封线的横线上；座位号写在试卷右上角． 3．答题必须用黑色字迹的水笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用修正带或涂改液． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 东莞市2022年常住人口达1046.7万人．将1046.7万用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是-2 B. 的常数项为1 C. 的次数是6次 D. 是二次三项式 4. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（　　） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 方程的解是，则的值是（　　） A B. C. D. 6. 下列各组中，不是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 8. 下列等式的变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）. A. B. C. D. 10. 已知数a在数轴上的位置如图所示，则a、-a、、大小关系正确的是（ ） A. - B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11. 绝对值等于2的数是_____． 12. 如果与互相反数，则___________． 13. 一个角的补角是，则它的余角是___________． 14. 已知单项式的次数为，求的值___________． 15. 一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元． 16. 已知，，则的值为________． 17. 如图，线段OA=1，其中点记为，A的中点记为，A的中点记为，A的中点记为，如此继续下去……，则当时，O_______. 三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：. 19. 解方程： 20. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 21. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下： ． （1）当小李将最后一名乘客送到目地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？ （2）若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？ 22. 如图是东莞某居民小区一块长为a米，宽为米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）填空：种花的面积为___________平方米，种草的面积为___________平方米．（用含有，，的式子表示） （2）当取时，美化这块空地共需多少元？ 23. 完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同． （1）开始安排了多少个工人？ （2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？ 五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 24. 【数学之美】三角尺中的数学． （1）如图1．将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，． ①若，则___________；若，则___________； ②猜想：与的数量关系并说明理由． （2）如图2．若是两个同样直角三角尺锐角的顶点重合在一起，，则请猜想与的数量关系并说明理由． （3）如图3，已知，点O为直线上一点；在直线上方，，一块三角板，三角板绕点O旋转一周的过程中，与的关系为___________（直接写出答案） 25. 如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c． （1）化简； （2）若B，C间距离，且，试确定a，b，c的值； （3