普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(一)-【创新教程】2024高考文科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(一) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合A＝ y|y＝２x,x≥０{ },B＝ x|y＝ln(２－x){ },则A∩B＝ (　　) A．[１,２]　　　　　　B．(１,２)　　　　　　C．[１,２)　　　　　　D．(－∞,＋∞) ２．若复数z＝i ２０２１ １＋i ,其中i为虚数单位,则下列结论正确的是 (　　) A．z的虚部为１２i B．z 在复平面内对应的点在第四象限 C．|z|＝ ２ D．z的共轭复数为１－i２ ３．设a∈R,则“a＜１”是“a２＜１”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．在等比数列{an}中,a１＋a３＝１,a６＋a８＝－３２,则 a１０＋a１２ a５＋a７ ＝ (　　) A．－８ B．１６ C．３２ D．－３２ ５．已知点A(－２,０),直线AP 与圆C:x２＋y２－６x＝０相切于点P,则AC → 􀅰CP → 的值为 (　　) A．－１５ B．－９ C．９ D．１５ ６．函数f(x)＝３x ２cosx ex－e－x 的部分图象大致为 (　　) ７．已知角α的顶点在原点,始边与x 轴的正半轴重合,终边经过点P(cos１５°－sin１５°, cos１５°＋sin１５°),则tanα＝ (　　) A．２－ ３ B．２＋ ３ C．６－ ２ D．３ )页８共(　页１第　)一()文(学数 ８．对于函数f(x)＝sinx,g(x)＝cosx,下列选项不正确的是 (　　) A．f(x)－g(x)的最大值为 ２ B．将f(x)的图象向左平移π２ 个单位可得g(x)的图象 C．若fα＋π６ æ è ç ö ø ÷＝１３ ,则f２α－π６ æ è ç ö ø ÷＝－７９ D．g(f(x))是最小正周期为２π的周期函数 ９．函数f(x)＝loga(２x－１)＋１(a＞０,a≠１)的图象恒过定点A,若点A 在直线mx＋ny－２ ＝０上,其中m(n－１)＞０,则１m＋ ４ n－１ 的最小值为 (　　) A．２ ３ B．３ ２ C．８ D．９ １０．箕舌线因意大利著名的女数学家玛丽亚􀅰阿涅西的深入研究而 闻名于世．如图所示,过原点的动直线交定圆x２＋y２－ay＝０(a ＞０)于点P,交直线y＝a于点Q,过P 和Q 分别作x 轴和y 轴 的平行线交于点M,则点 M 的轨迹叫做箕舌线．记箕舌线函数 为f(x),设∠AOQ＝θ,下列说法正确的是 (　　) A．f(x)是奇函数 B．点 M 的横坐标为xM＝ a tanθ C．点 M 的纵坐标为yM＝acos２θ D．f(x)的值域是(－∞,１] １１．已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左,右焦点分别为F１,F２,过F２ 的直线与C 的 右支交于A,B 两点．若|BA|＝|BF１|,|BF２|＝３|F２A|,则双曲线C的离心率 (　　) A．２ B．３ C．２ D．３ １２．已知函数f(x)＝ ２lnx,x＞１ x＋２,x≤１{ ,若m＜n,且f(m)＝f(n),则n－m 的取值范围是(　　) A．[４－２ln２,e ３ ２ －１)B．[４－２ln２,e ３ ２ －１] C．[３,e ３ ２ －１] D．[３,e ３ ２ －１) 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．在区间[－１,３]上随机取一个数x,则|x|≤１的概率为　　　　． １４．已知x,y满足约束条件 x＋y－３≤０ x－２y＋３≥０ x≥０,y≥０ ì î í ï ï ï ï ,则z＝x－４y的最小值是　　　　． １５．已知曲线C:x２＋y２－４x＋１＝０,直线l:y＝mx＋１－m 与曲线C 相交的最短弦长为 　　　　． １６．在如图所示的棱长为２的正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,作与正 方体体对角线B１D 垂直的平面α,(１)三棱锥D１－DAC的外接球 的表面积为　　　　;(２)平面α与正方体的截面面积最大值为 　　　　． )页８共(　页２第　)一()文(学数 三、解答题:共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第１７~２１题为必考题,