普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(四)-【创新教程】2024高考文科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(四) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合 M＝{x∈Z||x|≤２},N＝{x|(x＋１)(２x－３)＞０},则 M∩∁RN＝ (　　) A．{－１,０} B．{－１,０,１} C．{０,１,２} D．{－２,－１,２} ２．若复数z＝ ２１＋i ,则|z－i|＝ (　　 ) A．２ B．５ C．４ D．５ ３．甲、乙两台机床生产同一种零件,根据两台机床每天生产零件的次品数,绘制了如下茎叶 图,则下列判断错误的是 (　　) 甲 乙 ９ ８ ７ ０ ８ ９ ５ ５ ３ ２ ０ １ ０ ０ １ ２ ２ ２ ６ １ ０ ２ ０ A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的众数大于乙的众数 C．甲的方差大于乙的方差 D．甲的性能优于乙的性能 ４．已知命题p:若x＞１,则２x＞１;命题q:∀x＞０,lgx＞０．那么下列命题为真命题的是 (　　) A．p∧q B．p∧􀱑q C．􀱑p∧q D．􀱑p∧􀱑q ５．已知函数f(x)＝２cos２ π４－x æ è ç ö ø ÷－１,则下列说法正确的是 (　　) A．f(x)是最小正周期为π的奇函数 B．f(x)是最小正周期为π的偶函数 C．f(x)是最小正周期为π２ 的奇函数 D．f(x)是最小正周期为π２ 的偶函数 ６．我国古代数学名著«数书九章»中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,有人送来米１５３４ 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得２５４粒内夹谷２８粒．则这批米内夹谷约为 (　　) A．１３４石 B．１５６石 C．１６９石 D．２３８石 ７．△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a＝２,６cosB＝b(１－３cosA), 则b c＝ (　　) A．２ ３ B．２ ２ C．３ D．３ )页８共(　页１第　)四()文(学数 ８．已知双曲线x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的渐近线与圆(x－２)２＋y２＝３相切,则双曲线的离心 率为 (　　) A．２ B．３ C．３２ D． ５ ２ ９．在三棱柱ABC－A１B１C１ 中,各棱长都相等,侧棱垂直于底面,点D 是BC１ 与B１C 的交 点,则AD 与平面BB１C１C所成角的正弦值是 (　　) A．３５ B． ２ ２ C． ３ ２ D． １ ２ １０．已知函数f(x)＝ ４－x２＋k(x－４)有２个不同的零点,则k的取值范围是 (　　) A．０,１２ é ë êê ö ø ÷ B．０,３３ é ë êê ö ø ÷ C．－１２ ,１ ２ æ è ç ö ø ÷ D．－ ３３ ,３ ３ æ è ç ö ø ÷ １１．过抛物线x２＝８y焦点F 的直线交抛物线于M,N 两点,若MF → ＝λFN → ,|MN|＝９,则λ 的值为 (　　) A．１３ B． １ ２ C． １ ３ 或３ D．１２ 或２ １２．筒车亦称“水转筒车”,是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车发 明于隋而盛于唐,距今已有１０００多年的历史,明朝科学家徐光启在 «农政全书»中用图画描绘了筒车的工作原理(如图)．假设在水流量稳 定的情况下,一个半径为４m的筒车按逆时针方向做４min一圈的匀 速圆周运动,已知筒车的轴心O 到水面的距离为２ ３m,以筒车上的 某个盛水筒P(视为质点)刚浮出水面开始计时,设转动时间为t(单 位:min),则下列说法正确的是 (　　) ①t＝１min时,盛水筒P 到水面的距离为２＋２ ３m; ②t＝４３ min 与t＝２min时,盛水筒P 到水面的距离相等; ③经过３０min,盛水筒P 共７次经过筒车最高点; A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知向量a,b,满足a＝(４,０),b＝(m,１),|a|＝a􀅰b,则a与b的夹角为　　　　． １４．曲线y＝lnx－２x 在x＝１处的切线的倾斜角为α,则sinα＋cosαsinα－２cosα＝　　　　． １５．已知数列{an}的首项为１,前n项和为Sn,且nSn＋１＝(n＋２)Sn,则数列{an}的通项公式 an＝　　　　． １６．我国三星堆遗址出土国宝级文物“神树