普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(十二)-【创新教程】2024高考文科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(十二) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合A＝{x|x＞２,或x＜－４},B＝{x|x＜a},若A∪B＝R,则a的取值范围为 (　　) A．[－４,＋∞)　　　B．(－４,＋∞)　　　C．[２,＋∞)　　　D．(２,＋∞) ２．在复平面内,复数z对应点的坐标为(１,－１),则１＋iz ＝ (　　) A．i B．－i C．１＋i D．１－i ３．已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中正确的是 (　　) A．若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ B．若m⊥α,n⊥α,则m∥n C．若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n D．若m∥α,n∥α,则m∥n ４．已知命题p:存在一个无理数,它的平方是有理数,则􀱑p为 (　　) A．任意一个无理数,它的平方不是有理数 B．存在一个无理数,它的平方不是有理数 C．任意一个无理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方是无理数 ５．央视热播剧«人世间»,描述了５０年蜿蜒曲折中国家的发展和老百 姓生活的磅礴变迁,其中良好家风的传承及流淌在人与人之间的 良善真义,深深打动并温暖了观众之心,堪称一部当代中国的影 像心灵史诗．某高中社团调查了１００名观众,将这１００名观众对该 剧的评分绘制成了如图所示的频率分布直方图,则评分的中位数 约为 (　　) A．８􀆰１５ B．８􀆰２４ C．８􀆰３３ D．８􀆰４２ ６．若实数x、y满足约束条件 x－y＋２≥０ x＋y≥０ x－a≤０ ì î í ï ï ïï ,若z＝x－２y的最大值等于３,则实数a的值为 (　　) A．－１ B．１ C．２ D．３ ７．已知△ABC的外接圆圆心为O,且２AO → ＝AB → ＋AC → ,|OA → |＝|AB → |＝２,则向量BA → 在向量 BC → 的方向上的投影为 (　　) A．－ ３ B．－１ C．１ D．３ )页８共(　页１第　)二十()文(学数 ８．“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注．深度学习是人工智能的一种具有代表性的 实现方法,它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为 L＝L０D G G０,其中L表示每一轮优化时使用的学习率,L０ 表示初始学习率,D 表示衰减系 数,G表示训练迭代轮数,G０ 表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习 率为０．５,衰减速度为１８,且当训练迭代轮数为１８时,学习率为０．４,则学习率衰减到０．２ 以下(不含０．２)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:lg２≈０．３) (　　) A．７５ B．７４ C．７３ D．７２ ９．小王被某大学录取,在通知书接收当天,快递人员可能在１７:３０~１８:３０之间把通知书送 到小王家,小王在１８:００~１９:００之间能回到家中,则小王当天到家后能当面签收通知书 的概率为 (　　) A．１８ B． １ ４ C． ３ ４ D． ７ ８ １０．已知f(x)＝４sin １２ωx＋ π １２ æ è ç ö ø ÷cos１２ωx＋ π １２ æ è ç ö ø ÷(０＜ω＜１),且f３π４ æ è ç ö ø ÷＝f π４ æ è ç ö ø ÷,则ω＝ (　　) A．１２ B． ２ ３ C． ３ ４ D． ４ ５ １１．已知四边形ABCD 为菱形,AB＝１,∠BAD＝６０°,将其沿对角线BD 折成四面体A′－ BCD,使A′C＝A′B,若四面体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积为 (　　) A．４π３ B． ３π ２ C． ５π ３ D．２π １２．已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点分别为F１,F２,点A,B分别在其左、右两支 上,F１B → ＝３F１A → ,M 为线段AB的中点,且F１M → ⊥F２M → ,则双曲线C的离心率为 (　　) A．７２ B． １３ ２ C．７ D．１３ 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．曲线y＝exsinx在点(０,０)处的切线方程为　　　　　　　． １４．冬季两项起源于挪威,与冬季狩猎活动有关,是一种滑雪加射击的比赛,