普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(十)-【创新教程】2024高考文科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(十) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合A＝{１,２},B＝{２,４},C＝{z|z＝xy,x∈A,y∈B},则C中元素的个数为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ２．已知a∈R,i是虚数单位,若复数z＝a２－１＋(a＋１)i为纯虚数,则a＝ (　　) A．０ B．１或－１ C．－１ D．１ ３．已知双曲线C:y ２ a２ －x ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的焦距为４ ５,实轴长为４,则C的渐近线方程为 (　　 ) A．y＝±２x B．y＝± ５x C．y＝±１２x D．y＝± ５ ５x ４．已知函数f(x)＝ x２＋２x,x≤０ －x２＋bx,x＞０{ 为奇函数,则b＝ (　　) A．－２ B．０ C．１ D．２ ５．２cos２０°－cos４０°２sin４０° ＝ (　　) A．３２ B． １ ２ C．３ D． １ ３ ６．已知圆C:x２＋y２＝１和直线l:y＝２x＋b,则“b＝ ５”是“直线l与圆C 相切”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ７．已知某几何体的三视图如图所示(图中网格纸上小正方形边长为 １),则该几何体的体积为 (　　) A．４０３ B．１５ C．５６３ D．２０ ８．在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asinA－bsinB＝c(sinC－sinB), 则A＝ (　　) A．π２ B． π ３ C． π ４ D． π ６ )页８共(　页１第　)十()文(学数 ９．为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,全国各地对生态环境的保护意识持续增 强,某化工企业在生产中产生的废气需要通过过滤使废气中的污染物含量减少到不高于 最初的２０％才达到排放标准．已知在过滤过程中,废气中污染物含量y(单位:mg/L,)与 时间t(单位:h)的关系式为y＝y０e－kt(y０,k为正常数,y０ 表示污染物的初始含量),实验 发现废气经过５h的过滤,其中的污染物被消除了４０％．则该企业生产中产生的废气要 达标排放需要经过的过滤时间至少约为(结果四舍五入保留整数,参考数据ln３≈１．１, ln５≈１．６) (　　) A．１２h B．１６h C．２６h D．３３h １０．某同学为了计算３＋３３＋３３３＋􀆺＋３３􀆺３ ︸ １００个３ ,设计了一个程序框图(如图所示),则在该程 序框图中,①②两处应分别填入 (　　) A．m＝１１m,i＞１００? B．m＝１１m,i＞１０１? C．m＝１０m＋３,i＞１００? D．m＝１０m＋３,i＞１０１? １１．若函数f(x)＝x２－４x＋alnx有两个极值点,则实数a的取值范围是 (　　) A．(－∞,０] B．(－∞,２) C．[０,２) D．(０,２) １２．已知f(x)＝ a２＋b２sin(x＋φ),(a,b不同时为０)．若∀x∈R,f(x)≤f π ３ æ è ç ö ø ÷,则下列结 论正确的是 (　　) A．f π２ æ è ç ö ø ÷＞f π４ æ è ç ö ø ÷ B．f(x)的图象关于直线x＝５π６ 对称 C．f(x)在 π３ ,４π ３ é ë êê ù û úú上单调递增 D．过点(a,b)的直线与f(x)的图象一定有公共点 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知平面向量a＝(３,－２),b＝(２,λ),若a⊥(a－b),则λ＝　　　　． １４．在区间(０,９)上任取一个数x,使－１＜log２x＜２成立的概率为　　　　． １５．已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点分别为F１,F２,过右支上一点P 作C 的一条渐近线的垂线,垂足为 H,若|PH|＋|PF１|的最小值为(２＋ ３)a,则C的离心率 为　　　　． )页８共(　页２第　)十()文(学数 １６．祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”．即:夹在两个平行平面之间的 两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两 个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等．如图①是一 个椭圆球形瓷凳,其轴截面为图②中