普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(三)-【创新教程】2024高考文科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(三) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合A＝{(x,y)|x２＋y２＝４},B＝{(x,y)|x＋y＝１},则A∩B的元素个数是 (　　 ) A．０ B．１ C．２ D．４ ２．命题“∀x∈R,x＋|x|≥０”的否定是 (　　) A．∀x∈R,x＋|x|＜０ B．∀x∈R,x＋|x|≠０ C．∃x∈R,x＋|x|≥０ D．∃x∈R,x＋|x|＜０ ３．i是虚数单位,复数３＋i１－i 的虚部是 (　　 ) A．２ B．－２ C．２i D．－２i ４．已知tanα＝２,则cos２α＝ (　　 ) A．－４５ B．－ ３ ５ C． ３ ５ D．± ４ ５ ５．已知某校有教职工５６０人,其中女职工２４０人,现按性别用分层抽样的方法从该校教职 工中抽取２８人,则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差是 (　　 ) A．２ B．４ C．６ D．８ ６．设A,F分别是双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的一个顶点和焦点,过A,F分别作C 的 一条渐近线的垂线,垂足分别为A′,F′,若|AA′||FF′|＝ １ ２ ,则C的渐近线方程为 (　　) A．y＝± ３x B．y＝± ３３x C．y＝± ３ ２x D．y＝± ２ ２x ７．溶液酸碱度是通过pH 计量的．pH 的计算公式为pH＝－lg[H＋],其中[H＋]表示溶液中 氢离子的浓度,单位是摩尔/升,已知胃酸中氢离子的浓度为[H＋]＝２．５×１０－２摩尔/升,则胃 酸的pH 约为(参考数据:lg２≈０􀆰３０１) (　　) A．０．３９８ B．１．３０１ C．１．３９８ D．１．６０２ )页８共(　页１第　)三()文(学数 ８．甲、乙、丙三人是某商场的安保人员,根据值班需要甲连续工作２天后休息一天,乙连续 工作３天后休息一天,丙连续工作４天后休息一天,已知３月３１日这一天三人均休息,则 ４月份三人在同一天工作的概率为 (　　 ) A．１３ B． ２ ５ C． １１ ３０ D． ３ １０ ９．如图,将一块直径为２ ３的半球形石材切割成一个体积最大的正方 体,则切割掉的废弃石材的体积为 (　　) A．２ ３π－２ ２ B．４ ３π－２ ２ C．２ ３π－２７ ２４ D．４ ３π－ ２７ ２ ４ １０．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞０,０＜φ＜ π ２ æ è ç ö ø ÷的图象过点P ０,１２ æ è ç ö ø ÷,现将y＝f(x)的图 象向左平移π ２ 个单位长度得到的函数图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称,则f(x)的 解析式可能是 (　　) A．f(x)＝sin２x＋π６ æ è ç ö ø ÷ B．f(x)＝sin２x＋π３ æ è ç ö ø ÷ C．f(x)＝sinx＋π６ æ è ç ö ø ÷ D．f(x)＝sinx＋π３ æ è ç ö ø ÷ １１．已知(２,１)是椭圆C:x ２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)上一点,则连接椭圆C 的四个顶点构成的四 边形的面积 (　　) A．有最小值４ B．有最小值８ C．有最大值８ D．有最大值１６ １２．骑行是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动,深受大众喜 爱．如图是某一自行车的平面结构示意图,已知图中的圆A(前轮), 圆D(后轮)的半径均为 ３,△ABE,△BEC,△ECD 均是边长为４ 的等边三角形,设点P 为后轮上一点,则在骑行该自行车的过程 中,AC → 􀅰CP → 达到最大值时点P 到地面的距离为 (　　) A．３２ B． ３ ３ ２ C． ３ ２＋ ３ D． ６ ２＋ ３ 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知两个单位向量a,b的夹角为６０°,则|a＋２b|＝　　　　． １４．已知公差为１的等差数列{an}中,a２５＝a３a６,若an＝０,则n＝　　　． １５．已知函数f(x)＝ax３－x,若f(x)有极大值２９ ,则a＝　　　． １６．如图,某直径为５ ５海里的圆形海域上有四个小岛,已知小岛B 与 小岛C 相距为５海里,cos∠BAD＝－４５． 则小岛B 与小岛D 之间 的距离为