普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(七)-【创新教程】2024高考文科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(七) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合A＝{x∈Z|－１≤x≤１},B＝{x|０≤x≤２},则A∩B 的子集个数为 (　　) A．２ B．３ C．４ D．６ ２．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(－１,２),则下列结论正确的是 (　　) A．z􀅰i＝２－i B．复数z的共轭复数是１－２i C．z２ 的实部为－３ D．|z|＝５ ３．保护环境功在当代,利在千秋,良好的生态环境既是自然财富,也是经济财富,关系社会 发展的潜力和后劲．某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放,已知过滤过程中的污染 物的残留数量P(单位:毫米/升)与过滤时间t(单位:小时)之间的函数关系为P＝P０􀅰 e－kt(t≥０),其中k为常数,k＞０,P０ 为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时,若前９个 小时废气中的污染物恰好被过滤掉８０％,那么再继续过滤３小时,废气中污染物的残留 量约为原污染物的 参考数据:１ ５ æ è ç ö ø ÷ １ ３ ≈０．５８５ æ è ç ö ø ÷ (　　) A．１２％ B．１０％ C．９％ D．１４％ ４．已知双曲线Γ:y ２ a２ －x ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０),其中a２,b２,c２ 成等差数列,则该双曲线的渐近线 方程为 (　　) A．y＝±x B．y＝± ２２x C．y＝± ２x D．y＝± ３ ３x ５．在２０２３ 年 ３ 月 １２ 日马来西亚吉隆坡举行的 YongJunKL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的９岁魔方天才王艺衡以 ４􀆰６９秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪 录称号．如图,一个三阶魔方由２７个单位正方体组成,把魔方的 中间一层转动了４５°之后,表面积增加了 (　　) A．５４ B．５４－３６ ２ C．１０８－７２ ２ D．８１－７２ ２ )页８共(　页１第　)七()文(学数 ６．已知x,y满足 x＋２y≤４ x－y≤１ x＋２≥０ ì î í ï ï ïï ,则z＝３x－y的最小值为 (　　) A．５ B．－３ C．－５ D．－９ ７．某同学为了求１２＋２２＋３２＋􀆺＋n２,设计了如图所示的程序框图,在该程序框图中,①和 ②两处应分别填入 (　　) A．S＝S＋i２,i≥n B．S＝S＋(i－１)２,i≥n＋１ C．S＝S＋i２,i＞n D．S＝S＋(i＋１)２,i≥n－１ ８．已知函数f(x)＝ ３sinxcosx＋sin２x,则下列结论中错误的是 (　　) A．函数f(x)的最小正周期为π B．π１２ ,－１２ æ è ç ö ø ÷是函数f(x)图象的一个对称中心 C．x＝π３ 是函数f(x)图象的一条对称轴 D．将函数f(x)的图象向左平移π１２ 个单位长度,即可得到函数y＝sin２x＋１２ 的图象 ９．在等差数列{an}中, a８ a７ ＜－１,且它的前n项和Sn 有最小值,则当Sn＜０时,n的最大值为 (　　) A．７ B．８ C．１３ D．１４ １０．函数f(x)是定义在R上的单调函数,f(f(x)－x＋１)＝１,则f(３)＝ (　　) A．９ B．８ C．３ D．１ １１．已知双曲线x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a,b＞０)的左右焦点分别为F１(－c,０),F２(c,０),过点F１ 的直线 l与双曲线的左、右两支分别交于A,B 两点,若F２ 到直线l的距离为c,且|AF２|＝ |BF２|,则该双曲线的离心率为 (　　) A．２ B．３ C．２ ２ D．２ ３ １２．a＝π－e,b＝lnπ－１,c＝eπ－ee,其中π,e分别是圆周率、自然对数的底数,则 (　　) A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c )页８共(　页２第　)七()文(学数 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知第一象限的点 M(a,b)在直线x＋y－１＝０上,则１a＋ ２ b 的最小值是　　　　． １４．设α为锐角,若cosα＋π６ æ è ç ö ø ÷＝４５ ,则sin２α＋π１２ æ è ç ö ø ÷的值为　　　　． １５．设函数f(x)＝ x－a,x≤０