普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(九)-【创新教程】2024高考文科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(九) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．设全集U＝{x∈N|－２＜x＜４},A＝{０,２},则∁UA 为 (　　 ) A．{１,３} B．{０,１,３} C．{－１,１,３} D．{－１,０,１,３} ２．复数z＝３＋i,则􀭵z(z＋i)＝ (　　 ) A．１０ B．７＋６i C．９＋３i D．１１＋３i ３．在等比数列{an}中,a２＋a３＝２(a１＋a２),则数列{an}的公比q＝ (　　) A．２ B．１ C．－１或１ D．－１或２ ４．某单位为了解夏季用电量与月份的关系,对本单位２０２３年５月份到８月份的日平均用电 量y(单位:千度)进行了统计分析,得出下表数据: 月份(x) ５ ６ ７ ８ 日平均用电量(y) １．９ ３􀆰４ t ７􀆰１ 若y与x 线性相关,且求得其线性回归方程ŷ＝１．７８x－７．０７,则表中t的值为 (　　) A．５􀆰８ B．５􀆰６ C．５􀆰４ D．５􀆰２ ５．已知sinα－cosα＝tan１９π６ ,则sin２ α＋π４ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．５６ B． ２ ３ C． １ ３ D． １ ６ ６．在直三棱柱ABC－A１B１C１ 中,∠ACB＝１２０°,AC＝BC＝ １ ２AA１ ,则异面直线A１B 与AC 所成角的余弦值是 (　　) A．１４７ B． ３５ ７ C． ３ ７ １４ D． １３３ １４ ７．剪纸艺术是中国传统的民间工艺,已成为世界艺术宝库中的一种珍 藏．其特点主要表现在空间观念的二维性．在小学实验课本中,有这样 一幅图例(如图所示),矩形ABCD 满足BC＝２ ３AB,E 为BC 的中 点,其中曲线为过A、D、E 三点的圆弧,若随机向矩形内投一点,则该点落在阴影部分的 概率为 (　　) A．２ ３π９ －１ B．１－ ３π ９ C．３－ π ２ D． π ４－ １ ２ )页８共(　页１第　)九()文(学数 ８．已知某圆锥的母线与底面所成的角为６０°,圆锥的体积是８ ３π３ ,则该圆锥内切球的半 径为 (　　) A．１３ B． ２ ３ C． ３ ３ D． ２ ３ ３ ９．已知０＜b＜a＜１,下列三个命题:①∀x∈(０,＋∞),ax＞bx,②∀x∈(０,１),logax＞ logbx,③∃x∈(０,１),xa＞xb．其中是真命题的有 (　　) A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ １０．椭圆C:x ２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)左,右焦点分别为F１、F２,P 为椭圆C 上一点,且PF２ 垂直 x轴,若|F１F２|,|PF２|,|PF１|成公差为２的等差数列,则椭圆C的方程是 (　　) A．x ２ ２５＋ y２ １６＝１ B． x２ ２５＋ y２ ９＝１ C． x２ ８１＋ y２ ９＝１ D． x２ ８１＋ y２ ７２＝１ １１．如图所示的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们把这 样的曲线叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒 影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线),它每过 相同的间隔振幅就变化一次,且过点 M ３π４ ,３ ２ æ è ç ö ø ÷,其对应的方程 为|y|＝ ２－１２ ２x π é ë êê ù û úú é ë êê ù û úú|sinωx|(x≥０,其中[x]为不超过x的最大整数,１＜ω＜３)．若该 葫芦曲线上一点N 的横坐标为４π３ ,则点N 的纵坐标为 (　　) A．±１３ B．± ３ ３ C．± １ ２ D．± ３ ２ １２．已知函数f(x)＝|log２x|,g(x)＝ ０,０＜x≤１ |x－２|－１２ ,x＞１ ì î í ïï ï ,则方程|f(x)－g(x)|＝１实根的 个数为 (　　) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．若实数x,y满足 x≤０ ２x－y＋１≥０ x＋y≥０ ì î í ï ï ïï ,则z＝２x＋y的最小值是　　　． １４．已知向量a＝(１,４),b＝(２,４),若(a＋kb)⊥a,则实数k＝　　　　． １５．已知双曲线D:x ２ a２ －y ２ b２