普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(二)-【创新教程】2024高考文科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(二) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知i为虚数单位,复数z满足z(１－i)＝i,则z的虚部为 (　　 ) A．１ B．－１ C．－１２ D． １ ２ ２．已知集合A＝ (x,y)y－２x－１＝１{ },集合B＝{(x,y)ax＋y－２－a＝０},A∩B＝⌀,则a 的取值范围是 (　　) A．a＝－１ B．a∈R且a≠１ C．a∈R且a≠－１ D．a∈R且a≠１且a≠－１ ３．某企业不断自主创新提升技术水平,积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等５种系列产 品的结构比例,近年来取得了显著效果．据悉该企业２０２３年５种系列产品年总收入是 ２０２１年的２倍,其中５种系列产品的年收入构成比例如图所示．则下列说法错误的是 (　　) A．２０２３年甲系列产品收入比２０２１年的多 B．２０２３年乙和丙系列产品收入之和比２０２１年的企业年总收入还多 C．２０２３年丁系列产品收入是２０２１年丁系列产品收入的１４ D．２０２３年戊系列产品收入是２０２１年戊系列产品收入的２倍 ４．函数y＝(x２－x－２)sinx的部分图象可能是 (　　) )页８共(　页１第　)二()文(学数 ５．已知点A 的坐标(x,y)满足线性约束条件 x≥１ x－y≤０ x＋y≤３ ì î í ïï ï ,O(０,０),B(２,４),则OA → 􀅰OB → 的最大 值为 (　　) A．１０ B．９ C．８ D．６ ６．已知cosα＋π６ æ è ç ö ø ÷＝１４ ,则sin２α＋５π６ æ è ç ö ø ÷＝ (　　 ) A．１５８ B．－ １５ ８ C． ７ ８ D．－ ７ ８ ７．已知公比为q的等比数列{an}中,a１a２a３＝３,a２a３a４＝２４,平面向量a＝(１,q),b＝(２,３q), 则下列c与２a＋b共线的是 (　　) A．c＝(１,４) B．c＝(１,５) C．c＝(５,２) D．c＝(２,５) ８．已知a＝log５２,b＝log２４ ,c＝ ２ ５． 则a,b,c的大小关系为 (　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a ９．如图是某多面体的三视图,尺寸如图,则该几何体的体积是 (　　) A．６．５ B．２０３ C． ４７ ６ D．３􀆰５ １０．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S５＝－２５,a７＋a１１＝２６,bn＝ an＋１ an ,则数列{bn} (　　) A．有最大项,无最小项 B．有最小项,无最大项 C．既无最大项,又无最小项 D．既有最大项,又有最小项 １１．已知抛物线C:y２＝２px(p＞０)上一点P(x０,y０)到y轴的距离与到点Q(０,４)的距离之 和的最小值为２,则实数p的值为 (　　) A．３ B．４ C．６ D．８ １２．已知函数f(x)＝ x＋１x＋a ,x＜０ |lnx|－a,x＞０ ì î í ïï ï ,则下列关于函数f(x)的描述中,其中正确的是 (　　) ①当a＝０时,函数f(x)没有零点; ②当０＜a＜２时,函数f(x)有两不同零点,它们互为倒数; ③当a＝２时,函数f(x)有两个不同零点; ④当a＞２时,函数f(x)有四个不同零点,且这四个零点之积为１． A．①② B．②③ C．②④ D．③④ )页８共(　页２第　)二()文(学数 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知线性回归方程ŷ＝２x＋̂a的样本中心为(３．５,１１),则当x＝６时,̂y＝　　　　． １４．像１３ ,１ １３ ,１ １０５ 等这样分子为１的分数在算术上称为“单位分数”,数学史上常称为“埃及 分数”．１２０２年意大利数学家斐波那契在他的著作«算盘术»中提到,任何真分数均可表 示为有限个埃及分数之和,如７ ８＝ １ ２＋ １ ４＋ １ ８． 该结论直到１８８０年才被英国数学家薛尔 维斯特严格证明,实际上,任何真分数分a b (a＜b,a∈N∗ ,b∈N∗ )总可表示成ab＝ １ x＋１ ＋ (x＋１)a－b (x＋１)b ① ,这里x＝ ba é ë êê ù û úú,即不超过 b a 的最大整数,反复利用①式即可将ab 化为若