精品解析：陕西师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

陕西师大附中2023—2024学年度第一学期 期中考试八年级数学试题 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 16的平方根是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 4. 若正比例函数（是常数，）的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的三边长分别为，，，则下列条件中能确定是直角三角形的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答活动．为了解活动效果，将所有学生的知识问答成绩进行整理，结果如图所示，则该中学学生知识问答成绩的众数是（ ） A. 6分 B. 8分 C. 9分 D. 10分 8. 甲、乙两种商品原来的单价和为200元．因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了，设甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元，可列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，为直线（为常数）上两个点，则下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点，将直线平移后得到直线，直线与轴交于点．若是等腰三角形，则满足条件的直线共有（ ）条． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 比较大小：___________3（填“>”、“=”或“＜”）． 12. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如下所示的统计图： 则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是__________分钟． 13. 在平面直角坐标系中，点A坐标为，若轴，且，则点B的坐标为__________． 14. 如图，在中，，．若点在边上移动，则最小值是__________． 15. 如图，，点为内一点，且，若点、分别是边、上的动点，则周长的最小值为__________． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 解下列方程组： （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与关于轴对称，其中点的对应点是，点的对应点是． （1）点坐标为__________； （2）在图中画出； （3）连接，，则的面积为__________（直接写出即可）． 19. 现有一辆卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由A部件和部件组成．已知3个A部件和2个部件的总质量为7.6吨，5个A部件和3个部件的质量相等．求1个A部件和1个部件的质量各是多少． 20. 为了了解本校八年级学生的视力情况，某校随机抽查了50名八年级学生的视力，并进行统计，绘制了如下统计图． （1）这50名学生视力的众数为__________； （2）求这50名学生的平均视力（其中视力4.5以下记为4）； （3）若八年级学生视力不低于4.8，则认为该学生视力较好．该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生中，视力较好的人数． 21. 甲、乙两个工程组同时挖掘高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和；甲组挖掘时间（天）之间的关系如图所示． （1）甲组比乙组多挖掘了__________天． （2）求直线的函数解析式． （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求出乙组已停工的天数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线过第一象限内一点A，轴，垂足为，点在轴正半轴上，连接，作交轴于点． 问题提出 （1）如图1，当点在线段上时，求证：； 问题解决 （2）①如图2，当点在延长线上，点在轴正半轴上时，、、之间的数量关系为__________； ②当点在延长线上，点在轴负半轴上时，写出、、之间的数量关系，并说明原因； 拓展延伸 （3）直线分别与直线、直线交于点、，若，，则的长为__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西师大附中2023—2024学年度第一学期 期中考试八年级