黑龙江省齐齐哈尔克东县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

七年级下期中数学试题 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数：，，3.14159，-π，，其中无理数有（ ） A．2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 2．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4． 如图，直线AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1＝130°, 则∠2＝（ ） A．130° B. 60° C. 50° D. 30° 第4题图 第5题图 第10题图 5．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180° 6.已知是二元一次方程的一组解，则的值为（　 ）  A.-2   B.2  C.-0.5   D.0.5 7．下列说法不正确的是（　　） A．0的平方根与算术平方根都是0 B．立方根等于本身的是±1 C．边长为1的正方形的对角线长是无理数； D．4的平方根是±2 8．用加减法解方程组 时，①×2-②得（　　） A.3x=-1    B.-2x=13   C.17x=-1   D.3x=17 9. 甲乙二人练习跑步.如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙； 如果先让乙跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就追上乙.若设甲，乙每秒钟分别跑x米，y米, 列方程组是（　 　） 　　       　　 A.  B. C.   D. 10.如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（ ）  A.∠D+∠B  B.180°+∠D﹣∠B C.∠B﹣∠D D.180°+∠B﹣∠D 二 、填空题（每小题3分，共21分） 11.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　. 12.若 . 13．已知2a+5的平方根是±3，3a+b-9的立方根是1，c是的整数部分，则a-b+c的值为______. 14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ° 第14题图 第16题图 第17题图 15. 若 ,则a﹣b的值为_______. 16.如图，三角形ABC中∠BAC=70°，点D是射线BC上一点(不与点B、C重合)，DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度为 . 17. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_________. 三、解答题（本大题共7小题，共69分） 18．（本题7分）计算： 19.（本题10分）解方程 （1） （2） 20. （本题8 分）如图，直线AB,CD相交于点O, OA平分, 若 （1）则∠AOC的对顶角是_____； ∠BOC的邻补角是_______. （2）求的度数. 21.（本题10 分）如图，CD⊥AB于D，点F是 BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=70° （1）求证：∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数. 22.（本题10 分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元． （1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解） （2）为了迎接“端午节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只