江苏省淮安市淮阴区2023-2024学年九年级上学期期中调研测试数学试题

2023--2024学年度第一学期调研测试 初三数学试题 (2023.11) 友情提醒：请在答题纸对应区城答题，在本试卷上答题无效 一、 单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.已知3x=5y(y≠0)，则下列比例式成立的是（▲） A. 多 的 B. C. D. 的 2. 观察下列每组图形，属于相似图形是（▲） △△ 3.已知⊙0的半径为3，OA=5,则点A在（▲） A.⊙0内 B.⊙0上 C.⊙0外 D.无法确定 4.如图，A,B,C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠BOC的度数是（▲） A.40° B.50° C.90° D.100° 5.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm, 蜜 则球的半径长是（▲） A.1cm B.2cm C. 5-2 cm D.12 cm 5 6.若△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（▲） A.1:3 B.1:9 C.3:1 D.1:V3 T.在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上一点，DE∥BC, AD 2 若AC=6,则CE 都 的长是（▲） 5 A. B. 号 C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，BC=2AB,若点A的坐标是(0,3)， 点B的坐标是(1,0)，则点D的坐标是（▲) A.(7,2) B.(7,5) C.(5,6) D.6,5) D A A 0 B (第4题) (第5愿) (第8题) 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.圆有▲条对称轴. 10.在比例尺为1：50的图纸上，长度为10cm的线段实际长为▲m. I1.如图，∠BAD=∠CAE,那么添加一个条件：▲一，能确定△ABC∽△ADE. 12.四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠A=40°，则∠C的度数为▲ 13.一个四边形的边长分别是3,4,5,6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，最长 边是▲ 14.如图，把一块∠A=30°的直角三角板ABC绕点C旋转到A'B'C的位置，使得三点B、 C、A'在一直线上，若BC=15,则顶点A从开始到结束所经过的路径长为▲ 15.将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各 有一个顶点在直线！上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图 2,其中，中间正六边形的一边与直线1平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶 点.则图2中，中间正六边形的中心到直线1的距离为▲ 留1 图2 16.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为CD的中点，连接BE,交 OC于点P,若OP=√5，则线段AB的长为▲ 2 (第11题) (第14题) (第16盟) 三、解答题（本题共9小题，共102分） 17.(8分)如图，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为M, OM:OD=3:5,求AB的长. D 0 18.(8分)如图，已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线1、2、于点A、C、E和点B、D、 F,若AC:CE=2:3,BF=9,求DF的长. B D h 19.(8分)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义，如 图，已知小明的身高MN为1.6米，他在路灯AB下的影长NC为2米，此时小明距路 灯灯杆底部的长BN为3米，求灯杆AB的高度. M 20.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D E. (1)求证：点E是BC的中点： (2)若∠C=70°，求∠BOD的度数. 21.(10分)如图，已知∠A0B=45,M是射线OB上一点，OM=√2，以点M为圆心， r为半径画⊙M. (1)当⊙M与射线OA相切时，求r的值： (2)写出⊙M与射线OA有公共点的个数及对应的r的取值范围. 0 M 22.(10分)如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4,AM=1, DN- (1)求证：△ADM∽△BMN: (2)求∠DMN的度数. 23,（10分)已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求 画格点三角形： (1)在图1中画△A1B1C,使得△A1B1C∽△ABC,且相似比为2：1. (2)在图2中画△AB2C2,使得△A2B2C2∽△ABC,且面积比为2：1. C 图2 24.(12分)如图，点O为R1△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC交于点 D,与AC交于点E,AD平分∠BAC. (1)求证：BC是⊙0的切线： (2)若∠BAC=60°，OA=2,求阴影部分的面积. D 25.(12分)在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕 为DE. (如图1