精品解析：山东省枣庄滕州市滕南中学2023-2024学年九年级10月月考数学试题

滕南中学九年级第一次综合质量检测 数学试题 使用人：______ 使用时间：2023年10月 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列命题中，真命题是（ ） A. 方程一元二次方程 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D. 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形 2. 根据下列表格的对应值，判断方程．（，、、为常数）一个解的范围是（ ） x A. B. C. D. 3. 某品牌衬衫原来每件售价400元，经过连续两次降价后，现在每件的售价为200元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为（　　） A. 5 cm B. 10 cm C. 14 cm D. 20 cm 6. 某班有一人患了流感，经过两轮传染后，恰好全班49人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是（ ） A. 24 B. 28 C. 32 D. 36 7. 一元二次方程两个实数根互为相反数，则m等于（ ） A. B. C. 或1 D. 2 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图像可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝2，若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为（　　） A. 10 B. 4 C. D. 6 10. 如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ） A. ﹣4+4 B. 4+4 C. 8﹣4 D. +1 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 如果方程可以配方成，那么______． 12. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为______． 13. 如果关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________. 14. 已知实数m满足，则______． 15. 如图，将n个边长都为的正方形按如图所示摆放，点、、…、分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为________（用n的代数式表示） 16. 如图，矩形纸片ABCD中，，．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①；②；③和的面积相等；④当点F与点C重合时，，上述结论中正确的有___________．（填序号） 三、解答题（共7小题，共72分） 17. 解下列方程： （1）（配方法）； （2）（公式法）； （3）； （4） 18. 关于的方程有两个实数根，，且，求的值． 19. 用总长为的篱笆围成如图的花圃（四边形和四边形均为矩形），现一面利用墙（墙的最大可用长度为），要围成面积为的花圃，的长是多少米? 20. 某商场一种商品进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？ 21. 如图，在正方形中，点，分别在，上，且，与相交于点，是的中点，连接． （1）与之间有怎样关系?请说明理由． （2）若，，求的长． 22. 如图，在中，是边上的一点，点是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接． （1）求证：； （2）当满足什么条件时四边形为矩形?证明你的结论； （3）若为直角三角形，且时，判断四边形的形状，并说明理由． 23. 如图，在菱形中，、分别是边，上的点，， （1）求证：； （2）求证：； （3）若菱形的边长为2，则面积的最小值为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滕南中学九年级第一次综合质量检测 数学试题 使用人：______ 使用时间：2023年10月 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列命题中，真命题是（ ） A. 方程是一元二次方程 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C