普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(一)-【创新教程】2024高考理科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(一) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合A＝ y|y＝２x,x≥０{ },B＝ x|y＝ln(２－x){ },则A∩B＝ (　　) A．[１,２]　　　　　　B．(１,２)　　　　　　C．[１,２)　　　　　　D．(－∞,＋∞) ２．已知复数z的共轭复数为􀭵z,若z＋􀭵z＝４,(z－􀭵z)i＝２(i为虚数单位),则z＝ (　　) A．２＋i B．２－i C．－２＋i D．－２－i ３．设a∈R,则“a＜１”是“a２＜１”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．在等比数列{an}中,a１＋a３＝１,a６＋a８＝－３２,则 a１０＋a１２ a５＋a７ ＝ (　　) A．－８ B．１６ C．３２ D．－３２ ５．已知点A(－２,０),直线AP 与圆C:x２＋y２－６x＝０相切于点P,则AC → 􀅰CP → 的值为 (　　) A．－１５ B．－９ C．９ D．１５ ６．函数f(x)＝３x ２cosx ex－e－x 的部分图象大致为 (　　) ７．已知角α的顶点在原点,始边与x 轴的正半轴重合,终边经过点P(cos１５°－sin１５°, cos１５°＋sin１５°),则tanα＝ (　　) A．２－ ３ B．２＋ ３ C．６－ ２ D．３ )页８共(　页１第　)一()理(学数 ８．对于函数f(x)＝sinx,g(x)＝cosx,下列选项不正确的是 (　　) A．f(x)－g(x)的最大值为 ２ B．将f(x)的图象向左平移π２ 个单位可得g(x)的图象 C．若fα＋π６ æ è ç ö ø ÷＝１３ ,则f２α－π６ æ è ç ö ø ÷＝－７９ D．g(f(x))是最小正周期为２π的周期函数 ９．函数f(x)＝loga(２x－１)＋１(a＞０,a≠１)的图象恒过定点A,若点A 在直线mx＋ny－２ ＝０上,其中m(n－１)＞０,则１m＋ ４ n－１ 的最小值为 (　　) A．２ ３ B．３ ２ C．８ D．９ １０．箕舌线因意大利著名的女数学家玛丽亚􀅰阿涅西的深入研究而 闻名于世．如图所示,过原点的动直线交定圆x２＋y２－ay＝０(a ＞０)于点P,交直线y＝a于点Q,过P 和Q 分别作x 轴和y 轴 的平行线交于点M,则点 M 的轨迹叫做箕舌线．记箕舌线函数 为f(x),设∠AOQ＝θ,下列说法正确的是 (　　) A．f(x)是奇函数 B．点 M 的横坐标为xM＝ a tanθ C．点 M 的纵坐标为yM＝acos２θ D．f(x)的值域是(－∞,１] １１．已知函数f(x)＝(e－a)ex－ma＋x,(m,a为实数),若存在实数a,使得f(x)≤０对任 意x∈R恒成立,则实数m 的取值范围是 (　　) A．－１e ,＋∞é ë êê ö ø ÷ B．[－e,＋∞) C．－１e ,eé ë êê ù û úú D．e,－ １ e é ë êê ù û úú １２．设F,B 分别为椭圆x ２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)的右焦点和上顶点,O 为坐标原点,C是直线y ＝bax 与椭圆在第一象限内的交点,若FO → ＋FC → ＝λ(BO → ＋BC → ),则椭圆的离心率是 (　　) A．２ ２＋１７ B． ２ ２－１ ７ C． ２ ２－１ ３ D．２－１ 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．在区间[－１,３]上随机取一个数x,则|x|≤１的概率为　　　　． １４．二项式 x－２x æ è ç ö ø ÷ ６ 展开式中的常数项为　　　　　．(用数字作答) １５．在△ABC中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若tanB＝１２．tan (C－A)＝２,当a＝ ２ ２时,△ABC的面积是　　　　． １６．四棱锥S－ABCD 中,底面ABCD 是边长为２的正方形,侧面SAD 是以SD 为斜边的 等腰直角三角形,若四棱锥S－ABCD 的体积取值范围为 ４ ３ ３ ,８ ３ é ë êê ù û úú,则该四棱锥外接球 表面积的取值范围是　　　　． )页８共(　页２第　)一()理(学数