普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(四)-【创新教程】2024高考理科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(四) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合 M＝{x|－２≤x≤３},N＝{x|lnx≥１},则 M∩∁RN＝ (　　) A．[－２,０] B．[－２,e) C．[－２,e] D．(e,３] ２．若复数z＝ ２１＋i ,则|z－i|＝ (　　 ) A．２ B．５ C．４ D．５ ３．已知命题p:若２x＞１,则１＜x＜２;命题q:x＞０,lg(x＋１)＞０．那么下列命题为真命题 的是 (　　) A．p∧q B．p∧􀱑q C．􀱑p∧q D．􀱑p∧􀱑q ４．已知随机变量X 服从正态分布N(μ,σ ２),若P(X≥１＋a)＝P(X≤１－a),则μ＝ (　　) A．０ B．１ C．２ D．－１ ５．已知函数f(x)＝cosx－２cos２ π４－ x ２ æ è ç ö ø ÷＋１,则下列说法正确的是 (　　) A．y＝fx－π４ æ è ç ö ø ÷为奇函数 B．y＝fx－π４ æ è ç ö ø ÷为偶函数 C．y＝fx＋π４ æ è ç ö ø ÷－１为奇函数 D．y＝fx＋π４ æ è ç ö ø ÷－１为偶函数 ６．等差数列{an}的前n项和为Sn,若 S１２ １２－ S１０ １０＝－２ ,则公差d＝ (　　) A．１ B．２ C．－１ D．－２ ７．△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a＝２,６cosB＝b(１－３cosA), 则b c＝ (　　) A．２ ３ B．２ ２ C．３ D．３ ８．某产品需要通过两类质量检验才能出货．已知该产品第一类检验单独通过率为３４ ,第二类 检验单独通过率为p(０＜p＜１),规定:第一类检验不通过则不能进入第二类检验,每类 检验未通过可修复后再检验一次,修复后无需从头检验,通过率不变且每类检验最多两 次,且各类检验间相互独立．若该产品能出货的概率为５６． 则p＝ (　　) A．２５ B． １ ２ C． ２ ３ D． ５ ６ )页８共(　页１第　)四()理(学数 ９．已知双曲线x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的右焦点为F(２ ６,０),点Q 为双曲线左支上一动点, 圆x２＋y２＝１与y轴的一个交点为P,若|PQ|＋|QF|≥８,则双曲线离心率的最大值为 (　　) A．４ ６３ B． ２ ６ ３ C． ４ ６ ５ D．２ ６ １０．已知函数f(x)＝ ４－x２＋k(x－４)有２个不同的零点,则k的取值范围是 (　　) A．０,１２ é ë êê ö ø ÷ B．０,３３ é ë êê ö ø ÷ C．－１２ ,１ ２ æ è ç ö ø ÷ D．－ ３３ ,３ ３ æ è ç ö ø ÷ １１．已知函数f(x)＝ x２－ax＋a,x≤１ x２－alnx,x＞１{ ,若f(x)≥０恒成立．则a的取值范围为 (　　) A．[０,１] B．[０,２e] C．[１,２] D．[２,２e] １２．筒车亦称“水转筒车”,是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车发 明于隋而盛于唐,距今已有１０００多年的历史,明朝科学家徐光启在 «农政全书»中用图画描绘了筒车的工作原理(如图)．假设在水流量稳 定的情况下,一个半径为４m的筒车按逆时针方向做４min一圈的匀 速圆周运动,已知筒车的轴心O 到水面的距离为２ ３m,且该筒车均 匀分布有８个盛水筒(视为质点),以筒车上的某个盛水筒P 刚浮出水 面开始计时,设转动时间为t(单位:min),则下列说法正确的是(　　) ①t＝１min时,盛水筒P 到水面的距离为２＋２ ３m; ②t＝４３min 与t＝２min时,盛水筒P 到水面的距离相等; ③经过３０min,盛水筒P 共７次经过筒车最高点; ④记与盛水筒P 相邻的盛水筒为Q,则P,Q 到水面的距离差的最大值为２ ３m． A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知 x２＋ ２ x æ è ç ö ø ÷ n 的展开式中,第４项的系数与倒数第４项的系数之比为１２ ,则展开式中 最大的二项式系数值为　　　． １４．如图所示,点A(１,０),点C(３,９),函数f(x)＝