普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(十一)-【创新教程】2024高考理科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(十一) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合U＝{１,２,３,４,５,６,７},A＝{２,３,４,５},B＝{２,３,６,７},则A∩(∁UB)＝(　　 ) A．{１,４} B．{１,４,５} C．{４,５} D．{６,７} ２．若复数z＝a＋i１－i 在复平面内对应的点在第二象限内,则实数a的值可以是 (　　 ) A．１ B．０ C．－１ D．－２ ３．设p、q是两个命题,则“􀱑p为假”是“p∨q为真”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．２０２２年２月２０日,第２４届冬季奥林匹克运动会闭幕,中国代表团夺得９枚金牌、４枚银 牌、２枚铜牌,下表是本届冬奥会夺得金牌数前１０名的代表团获得的金牌数、银牌数、铜 牌数、奖牌总数: 排名 代表团 金牌数 银牌数 铜牌数 奖牌总数 １ 挪威 １６ ８ １３ ３７ ２ 德国 １２ １０ ５ ２７ ３ 中国 ９ ４ ２ １５ ４ 美国 ８ １０ ７ ２５ ５ 瑞典 ８ ５ ５ １８ ６ 荷兰 ８ ５ ４ １７ ７ 奥地利 ７ ７ ４ １８ ８ 瑞士 ７ ２ ５ １４ ９ 俄罗斯奥委会 ６ １２ １４ ３２ １０ 法国 ５ ７ ２ １４ 则对这１０个代表团来说,下列结论正确的是 (　　) A．金牌数的众数是１６ B．银牌数的中位数是７ C．铜牌数的平均数是９ D．奖牌总数的极差是２２ )页８共(　页１第　)一十()理(学数 ５．已知等差数列{an}满足a２８－a７＝a２６－a５,则下列选项一定正确是 (　　) A．a７＝０ B．S１３＝１ C．S１３＝ １３ ２ D．S１３＝ １３ ２ 或S１３＝１３a１ ６．中国古典乐器一般按“八音”分类,最早见于«周礼􀅰春官􀅰大师»．“八音”分为“金、石、 土、革、丝、木、匏、竹”,其中“金、石、土、革”为打击乐器,“木、匏、竹”为吹奏乐器,“丝”为 弹拨乐器．某音乐学院为大一、大二两个年级各开设５个乐器学习社团,其中“竹”社团与 “革”社团学院安排两个年级必须开设,其余３个社团由两个年级各自随机选取,则两个 年级所开设社团里同时包含“打击”、“吹奏”、“弹拨”三种类别乐器的概率为 (　　) A．９５０ B． ３ ５ C． １ ４ D． ２ ３ ７．已知点A、B在单位圆上,∠AOB＝π４ ,若OC → ＝OA → ＋xOB → (x∈R),则|OC → |的取值范围是(　　) A．[０,＋∞) B．１２ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ C． ２ ２ ,＋∞ é ë êê ö ø ÷ D．[１,＋∞) ８．如图,某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮,建筑师通过双曲 线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈,极简和雕塑般的气质,该建筑 物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线y ２ a２ －x ２ b２ ＝１ (a＞０,b＞０)上支的一部分．已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距 离为３６,F到渐近线的距离为１２,则该双曲线的离心率为 (　　)． A．５３ B． ５ ４ C． ４ ３ D． ４ ５ ９．若x１＞x２＞１,下列不等式一定成立的是 (　　) A．x２ex１＞x１ex２ B．x２ex１＜x１ex２ C．x２lnx１＜x１lnx２ D．x２lnx１＞x１lnx２ １０．已知函数f(x)＝ x２,x＜０ －x２,x≥０{ ,若∀x∈R,f(mx ２)＋９f(４－３x)≤０恒成立,则实数m 的 取值范围为 (　　) A．[２１,＋∞) B．[１３,＋∞) C．２７１６ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ D．[１５,＋∞) １１．如果一个四面体在同一顶点的三条棱两两垂直,则称为直角四面体．直角四面体A－ BCD 中,侧棱AB、AC、AD 两两垂直,棱长分别为AB＝a、AC＝b、AD＝c,点A 在底面 BCD 的射影为点O,三条侧棱AB、AC、AD 与底面所成的角分别为α、β、γ,以下四个结 论:①O为△BCD 的内心;②△BCD 为锐角三角形;③若a＞b＞c,则α＜β＜γ;④直角四 面体A－BCD 外接球的表面积为 a２＋b２＋c２( )π．其中