普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(九)-【创新教程】2024高考理科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(九) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．设全集U＝{x∈N|－２＜x＜４},A＝{０,２},则∁UA 为 (　　 ) A．{１,３} B．{０,１,３} C．{－１,１,３} D．{－１,０,１,３} ２．复数z＝３＋i,则􀭵z(z＋i)＝ (　　 ) A．１０ B．７＋６i C．９＋３i D．１１＋３i ３．在△ABC中,“BC＞AC”是“cosA２＜cos B ２ ”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．某单位为了解夏季用电量与月份的关系,对本单位２０２３年５月份到８月份的日平均用电 量y(单位:千度)进行了统计分析,得出下表数据: 月份(x) ５ ６ ７ ８ 日平均用电量(y) １．９ ３􀆰４ t ７􀆰１ 若y与x 线性相关,且求得其线性回归方程ŷ＝１．７８x－７．０７,则表中t的值为 (　　) A．５􀆰８ B．５􀆰６ C．５􀆰４ D．５􀆰２ ５．已知sinα－cosα＝tan１９π６ ,则sin２α＋π４ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．５６ B． ２ ３ C． １ ３ D． １ ６ ６．在直三棱柱ABC－A１B１C１ 中,∠ACB＝１２０°,AC＝BC＝ １ ２AA１ ,则异面直线A１B 与AC 所成角的余弦值是 (　　) A．１４７ B． ３５ ７ C． ３ ７ １４ D． １３３ １４ ７．第２４届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B,运动员甲第一天随机地选择一餐厅用 餐,如果第一天去A 餐厅,那么第二天去A 餐厅的概率为０．７;如果第一天去B 餐厅,那 么第二天去A 餐厅的概率为０．８．运动员甲第二天去A 餐厅用餐的概率为 (　　) A．０．７５ B．０．７ C．０．５６ D．０．３８ )页８共(　页１第　)九()理(学数 ８．在△ABC中,角A,B 和C 所对的边长为a,b和c,面积为１３a ２＋c２－b２( ),且∠C为钝角, c a 的取值范围是 (　　) A．５３ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ B．７３ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ C．３５ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ D．(１,＋∞) ９．已知０＜b＜a＜１,下列四个命题:①∀x∈(０,＋∞),ax＞bx,②∀x∈(０,１),logax＞ logbx,③∃x∈(０,１),xa＞xb,④∃x∈(０,b),ax＞logax． 其中是真命题的有 (　　) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ １０．如图所示为某“胶囊”形组合体,由中间是底面半径为１,高为２的圆柱,两 端是半径为１的半球组成,现欲加工成一个圆柱,使得圆柱的两个底面的 圆周落在半球的球面上,则当圆柱的体积最大时,圆柱的底面半径为 (　　) A．２ ２３ B． ８ ９ C．２３ D． ２ ３ １１．如图所示的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们把这 样的曲线叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒 影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线),它每过 相同的间隔振幅就变化一次,且过点 M ３π４ ,３ ２ æ è ç ö ø ÷,其对应的方程 为|y|＝ ２－１２ ２x π é ë êê ù û úú é ë êê ù û úú|sinωx|(x≥０,其中[x]为不超过x的最 大整数,１＜ω＜３)．若该葫芦曲线上一点N 的横坐标为４π３ ,则点N 的纵坐标为 (　　) A．±１３ B．± ３ ３ C．± １ ２ D．± ３ ２ １２．F１、F２ 是椭圆E: x２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)的左、右焦点,点 M 为椭圆E 上一点,点 N 在x 轴上,满足∠F１MN＝∠F２MN＝６０°,若３MF１ → ＋５MF２ → ＝λMN → ,则椭圆E 的离心率为 (　　) A．７８ B． ８ ９ C． ２ ２－１ ２ D． ２ ６－１ ４ 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．记Sn 为等比数列{an}的前n项和．若a１＝１,S３＝ ３ ４ ,则a４＝　　　． １４．若实数x,y满足 x≤０, ２x－y＋１≥０, x＋y≥