普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(二)-【创新教程】2024高考理科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(二) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知i为虚数单位,复数z满足z(１－i)＝i,则z的虚部为 (　　 ) A．１ B．－１ C．－１２ D． １ ２ ２．已知集合A＝ (x,y)y－２x－１＝１{ },集合B＝{(x,y)ax＋y－２－a＝０},A∩B＝⌀,则a 的取值范围是 (　　) A．a＝－１ B．a∈R且a≠１ C．a∈R且a≠－１ D．a∈R且a≠１且a≠－１ ３．１９４７年,生物学家 MaxKleiber发表了一篇题为«bodysizeandmetaＧ bolicrate»的论文,在论文中提出了一个克莱伯定律:对于哺乳动物,其 基础代谢率与体重的３ ４ 次幂成正比,即F＝c０M ３ ４,其中F 为基础代谢 率,M 为体重．若某哺乳动物经过一段时间生长,其体重为原来的１０ 倍,则基础代谢率为原来的(参考数据:４１０≈１．７７８３) (　　) A．５．４倍 B．５．５倍 C．５．６倍 D．５．７倍 ４．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn＝２,S２n＝６,则S４n＝ (　　) A．８ B．１２ C．１４ D．２０ ５．随着杭州亚运会的开幕,吉祥物“莲莲”与琮琮、宸宸一起首次公开亮相,现有３个完全相 同的“莲莲”,甲、乙、丙、丁４位运动员要与这３个“莲莲”站成一排拍照留念,则有且只有 ２个“莲莲”相邻的排队方法数为 (　　 ) A．２４０ B．４８０ C．１４４０ D．２８８０ ６．已知cosα＋π６ æ è ç ö ø ÷＝１４ ,则sin２α＋５π６ æ è ç ö ø ÷＝ (　　 ) A．１５８ B．－ １５ ８ C． ７ ８ D．－ ７ ８ )页８共(　页１第　)二()理(学数 ７．抛物线y２＝２px(p＞０)的焦点为F,准线为l,过点F作倾斜角为π３ 的直线与抛物线在x轴上 方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,若△AFK的面积是４３,则p的值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．３ ８．若[x]表示不超过x的最大整数,例如[０􀆰３]＝０,[１􀆰５]＝１．则如图中的程序框图运行之 后输出的结果为 (　　) A．１０２ B．６８４ C．６９６ D．７０８ ９．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞０,ω＞０,|φ|＜ π ２ )的图象如图 所示,下列４个命题中错误 的是 (　　) A．向左平移７π１２ 个单位长度后图象关于y轴对称 B．向右平移π６ 个单位长度后的图象关于坐标原点对称 C．π３ ,０ æ è ç ö ø ÷是它的一个对称中心 D．单调递减区间是 ２kπ＋π１２ ,２kπ＋７π１２ æ è ç ö ø ÷(k∈Z) １０．对任意的x∈R,函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝４．若函数g(x)＝f(x)＋ sinxsin２x＋１ 在区 间[－２０２２,２０２２]上既有最大值又有最小值,则函数g(x)的最大值与最小值之和为 (　　) A．０ B．２ C．４ D．８ １１．从双曲线x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左焦点F(－c,０)(c＞０)引圆x２＋y２＝a２ 的切线,切 点为T,延长FT 交双曲线右支于P 点,M 为线段FP 的中点,O 为坐标原点,若|MO| －|MT|＝２a－c,则双曲线的离心率为 (　　) A．４３ B． ５ ３ C．２ D．２ １２．已知f(x)＝lnx＋x－a,g(x)＝x＋ex＋a,f(x１)＝g(x２),若 x１ x２ ≥１,则a的取值范围为 (　　) A．[－１,＋∞) B．(－∞,e] C．(－∞,１] D．[e,＋∞) )页８共(　页２第　)二()理(学数 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知实数x,y满足条件 ２x－y－２≥０ y≥０ x＋y－a≤０ ì î í ï ï ïï ,若目标函数z＝x＋２y的最大值为６,则实数a＝ 　　　　． １４．３D打印又称增材制造,是一种以数字模型文件为基础,运用粉末 状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的 技术．为了培养青少年的创新意识和应用技能,某学校成立了３D打印 社团,学生