普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(八)-【创新教程】2024高考理科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(八) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．若复数(a２－１)＋(a－１)i(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a＝ (　　) A．±１ B．－１ C．０ D．１ ２．已知集合A＝{－２,０},B＝{x|x２－２x≤０},则下列表达式正确的是 (　　) A．A＝B B．A∩B＝{０} C．A∪B＝A D．A⊆B ３．已知sinθ－π４ æ è ç ö ø ÷＝cosθ＋π４ æ è ç ö ø ÷,则cos２θ＝ (　　) A．２２ B．－１ C． １ ２ D．０ ４．已知p:log２x＜１,q:(x＋１)(x－２)≥０,则　　　　的必要不充分条件 (　　) A．q是p B．􀱑q是p C．p是q D．p是􀱑q ５．某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏,首先老师将三只冬奥会吉祥物冰墩墩进行了１、 ２、３三个数字的标号,然后将它们放入不透明的箱子中,甲、乙、丙三名同学分别进行抽 取,并将抽到的冰墩墩的标号告知老师,老师根据三人抽取的号码情况给出了三种说法: ①甲抽取的是１号冰墩墩;②乙抽取的不是２号冰墩墩;③丙抽取的不是１号冰墩墩．若 三种说法中只有一个说法正确,则抽取２号冰墩墩的是 (　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判定 ６．符号‹x›表示大于或等于x的最小整数,在下图中输入的a,b依次为－０．４和１．３,则输 出的结果是 (　　) A．０．３ B．０􀆰４ C．０􀆰６ D．０􀆰７ ７．算盘是一种手动操作计算辅助工具．它起源于中国,迄今已有 ２６００多年的历史,是中国古代的一项重要发明,算盘有很多种 类．现有一种算盘(如图一),共两档,自右向左分别表示个位和 十位,档中横一梁,梁上一珠拨下,记作数字５,梁下四珠,上拨每 珠记作数字１(例如图二中算盘表示整数５１)．如果拨动图一算 盘中的三枚算珠,可以表示不同整数的个数为 (　　) A．１６ B．１５ C．１２ D．１０ )页８共(　页１第　)八()理(学数 ８．已知F１、F２ 分别为双曲线 x２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点,|F１F２|＝ ７,P 是y 轴正 半轴上一点,线段PF１ 交双曲线左支于点A,若AF２⊥PF１,且△APF２ 的内切圆半径为 １,则双曲线的离心率是 (　　) A．７２ B． １４ ３ C．７ D．１４ ９．若Sn＝sin π ５＋sin ２π ５＋sin ３π ５＋ 􀆺＋sinnπ５ (n∈N＋),则在S１,S２,S３,􀆺,S２０２２中,值为零 的个数是 (　　) A．２０２ B．１４４ C．４０４ D．２８８ １０．已知a,b为正实数,且a＋b＝６＋１a＋ ９ b ,则a＋b的最小值为 (　　) A．６ B．８ C．９ D．１２ １１．已知正三棱锥A－BCF和正四棱锥A－BCDE 的所有棱长均为２, 如图将三棱锥A－BCF的一个面和正四棱锥A－BCDE 的一个侧 面重合在一起,得到一个新几何体,则下列关于该新几何体说法不 正确的是 (　　) A．AF∥CD B．AF⊥DE C．新几何体为三棱柱 D．正四棱锥A－BCDE 的内切球半径为２－ ２ １２．已知函数f(x)＝ ax＋１,x≤０, |lnx|,x＞０,{ (a＞０且a≠１),若函数y＝f(f(x))－a的零点有５ 个,则实数a的取值范围为 (　　) A．a＝２ B．ln２≤a＜１或１＜a＜２ C．０＜a≤ln２或１＜a＜２或a＝２ D．ln２≤a＜１或a＝２ 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知向量a,b均为单位向量,a－b＝(－１,１),则|a＋b|＝　　　　． １４．８１＋１x æ è ç ö ø ÷ x－１３ æ è ç ö ø ÷ ５ 的展开式中常数项为　　　　． １５．将一个棱长为２ ６３ 的正四面体放入一个正方体的玻璃容器,若要求该正四面体能在正方 体容器中自由旋转,则该正方体容器的棱长的最小值为　　　　． １６．“物不知数”是中国古代著名算题,原载于«孙子算经»卷下第二十六题:“今有物不知其 数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二．问物几何?”它的系统解法是秦九韶在