数学好玩《尝试与猜想》（课件）北师大版五年级上册数学

数学好玩 3 尝试与猜测 人教版数学五年级上册 课堂目标 经历解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 情景导入 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 你是怎么理解题意的？ 新知探究 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 你知道了哪些信息？ 用什么方法解决这个问题呢？ 新知探究 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 ⅹ 2 7 32 3 6 30 4 5 28 5 4 26 ⅹ ⅹ ⅹ √ 一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对…… 新知探究 观察下表，你发现了什么？ 鸡 1 2 3 4 5 6 7 8 兔 8 7 6 5 4 3 2 1 腿 34 32 30 28 26 24 22 20 +1 -2 +1 +1 +1 +1 +1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 +1 发现：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。 新知探究 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 2 33 136 3 32 134 4 31 132 ⅹ ⅹ ⅹ 138 ⅹ … … … 23 12 94 √ 新知探究 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 10 25 120 20 15 100 25 10 90 ⅹ ⅹ ⅹ 138 ⅹ 24 11 92 ⅹ 23 12 94 √ 这么多腿，一定是兔子太多了。 腿还多，兔子数应减少。 差不多了，再调一点儿。 腿数比94少了，兔子数应该在10和15之间。 新知探究 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 20 15 100 22 13 96 23 12 94 ⅹ ⅹ √ 106 ⅹ 还可以假设鸡和兔的只数差不多。 腿还多，兔子数应减少。 差不多了，再调一点儿。 新知探究 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 假设全是鸡： 2×9=18（条） 少了8条腿 26-18=8（条） 将一只鸡换成一只兔，就增加两条腿。 4-2=2（条） 兔：8÷2=4（只） 鸡：9-4=5（只） 新知探究 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 假设全是兔： 4×9=36（条） 多了10条腿 36-26=10（条） 将一只兔换成一只鸡，就减少两条腿。 4-2=2（条） 鸡：10÷2=5（只） 兔：9-5=4（只） 新知探究 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？请你用列表的方法解决问题。 1角/枚 5角/枚 总值/元 我先假设两种硬币的数量差不多。 13 14 8.3 17 10 6.7 21 6 5.1 比5.1多，5角硬币数比14少一些。 √ 课堂小结 在解决鸡兔同笼的问题时，可以借助列表法来猜测它们的数量关系，也可以用假设全部都是鸡或全部都是兔子的方法找到相差的数量，再用替换的方法来求解。 $$