第四单元《探索活动：三角形的面积》（课件）北师大版五年级上册数学

第四单元 多边形的面积 5 探索活动： 三角形的面积（1） 北师版数学五年级上册 课堂目标 掌握三角形的面积计算公式，明确将三角形转化成平行四边形的过程和方法。 情景导入 如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。 画方格，数一数。 能把三角形转化成学过的图形吗？ 新知探究 请把三角形转化成学过的图形。 高 底 底 高 长 宽 转化前后图形的面积有什么关系？ 新知探究 怎样计算三角形的面积？ 底 高 长 宽 三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，面积是平行四边形的一半。 三角形的底和高相当于长方形的长和宽，面积是长方形的一半。 三角形的面积＝底×高÷2 新知探究 三角形的面积的计算公式。 如果用S表示三角形的面积，用a和 h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： S = a h÷2 三角形的面积＝底×高÷2 新知探究 你能求出这面流动红旗的面积吗？ 25cm 28cm 三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2） 答：这面流动红旗的面积为350cm2。 练一练 1. 下图是一个三角形的花圃。 （1）如何求出这个三角形花圃的面积？ 想一想并与同伴交流。 以三角形某条边为底，分别测量底及对应的高的长度，根据三角形面积公式求出三角形的面积。 练一练 1. 下图是一个三角形的花圃。 （2）已知这个花圃的高为6m，对应的 底为12m，求出它的面积。 S = a h÷2 =12×6÷2=36（m2） 答：它的面积是36m2。 练一练 2. 说一说如何求三角形的面积，测量相关数据 并计算下面这两个三角形的面积。 同学们自己动手测量并计算。 课堂小结 S = a h÷2 三角形面积=底×高÷2 第四单元 多边形的面积 6 探索活动： 三角形的面积（2） 北师版数学五年级上册 课堂目标 明确三角形的面积转化成平行四边形的过程和方法。 情景导入 一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？ 根据三角形的面积公式S=ah÷2可以得到a=S×2÷h。 a=S×2÷h 答：这条底对应的高是7.8分米。 =35.1×2÷9 =7.8（分米） 新知探究 一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？ 我用方程解决这个问题。 解：设这个底对应的高是x分米。 9x÷2=35.1 9x=70.2 x=7.8 答：这条底对应的高是7.8分米。 新知探究 计算下列三角形的面积，你发现了什么？ 它们的底是3cm，高一样，都是5cm。 S=ah÷2=3×5÷2=7.5（cm2） 它们的面积都一样大。 同底等高的三角形的面积相等。 练一练 1. 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm， 彩旗高对应的底是多少厘米？ a=S×2÷h 答：彩旗高对应的底是30厘米。 =570×2÷38 =30（厘米） 练一练 2. 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个 都与给出的三角形面积相等。 同学们可以自己动手画一画！ 练一练 3. 图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。 第①个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半；第③个三角形的面积与左边平行四边形的面积相等。 练一练 4. 量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？ 同学们可以自己动手测量并计算！ 练一练 5. 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：“连 成后得到的两个小三角形面积相等。”你同意吗？ 与同伴讨论一下。 同意。因为这样就把大三角形分成了两个等底等高的三角形，而等底等高的三角形面积相等。 课堂小结 同底等高的三角形的面积相等。 3cm 5cm $$