第四单元《探索活动：平行四边形的面积》（课件）北师大版五年级上册数学

第四单元 多边形的面积 3 探索活动： 平行四边形的面积（1） 北师版数学五年级上册 课堂目标 掌握平行四边形的面积计算公式，明确将平行四边形转化成长方形的过程和方法。 情景导入 如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。 5m 6m 3m 如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。 求这个平行四边形的面积。 新知探究 如何求这块空地的面积？ 长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？ 我们借助方格纸看一看吧。 新知探究 借助方格纸数一数，比一比。 6m 5m 5m 6m 3m 平行四边形所占的小方格肯定不够30个。 长方形的面积是5×6=30。 新知探究 你能把平行四边形转化成长方形吗？ 底 底 拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？ 新知探究 怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。 长方形的面积公式是长×宽，则平行四边形的面积公式就是底×高。 长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当平行四边形的高。 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和h 分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S = a h 新知探究 你能求出这块空地的面积吗？ 5m 6m 3m S = a h =6×3 =18（m2） 答：这块空地的面积是18平方米。 练一练 1. 为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。 （1）如何求出这个停车位的面积？ 想一想并与同伴交流。 测出停车位的底和高，利用公式计算。 （2）已知这个停车位的底是4.8m， 对应的高是2.5m，它的面积是多少？ S = a h =4.8×2.5=12（m2） 答：它的面积是12平方米。 练一练 2. （1）画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？ （2）量一量并计算下面平行四边形的面积。 动手测量并计算！ 课堂小结 S = a h 平行四边形面积=底×高 第四单元 多边形的面积 北师版数学五年级上册 4 探索活动： 平行四边形的面积（2） 课堂目标 能运用平行四边形的面积计算公式解决相关的实际问题。 情景导入 一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2， 高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？ 根据平行四边形的面积公式S=ah可以得到a=S÷h。 a=S÷h=12.8÷0.8=16（米） 我用方程解决这个问题。 解：设这条高对应的底边长x米。 0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=16 答：这条高对应的底边长16米。 新知探究 分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？ 它们的底是2cm，高一样，都是5cm。 S=ah=2×5=10（cm2） 它们的面积都一样大。 同底等高的平行四边形的面积相等。 练一练 1. 平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应 的高是多少米？ a=S÷h=25÷10=2.5（米） 答：图中长边对应的高是2.5米。 练一练 2. 在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。 （每个小方格的边长表示1cm） （1）你是怎么画的？与同伴交流。 （2）它们的面积一样吗？说一说你的理由。 等底等高的平行四边形的面积相等。 练一练 3. 一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？ S=ah=8.5×5.4=45.9（m2） 45.9×0.5=22.95（kg） 答：至少需要准备22.95千克油漆。 练一练 4. 如右图，一块平行四边形的草地中间有一条 长8m、宽1m的小路，求草地的面积。 (25-1)×8=192（m2） 答：草地的面积是192m2。 练一练 5. （1）看图计算下面两个平行四边形的面积。 S=ah=12×8=96（cm2） S=ah=6×4=24（cm2） 练一练 5. （2）需要几个右边这样的小平行四边形可以拼 成左边的大平行四边形？说一说你是怎么 想的？ （12×8）÷（6×4）=4（个） 课堂小结 同底等高的平行四边形的面积相等。 平行四边形的面积计算公式中共有三个量，知道了其中任意两个量，都可以求出第三个量：S=ah、a=S÷h、h=S÷a。 $$