四川省宜宾市2023-2024学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题

宜宾 高中2021级第一次诊断 试 文科数学 (考试时间：120 钟 全卷满 ：150 ) 注意事项： 1.答卷 ，考生 必用黑 签字笔 自己的姓 、准考证号、考 号、 位号填写 答题卡上， 认 核准 条形码上的准考证号、姓 、考 号、 位号及科目， 规定的位 贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每 题答案 ，用 2B铅笔把答题卡上对 题目的答案标号 黑。如需 ，用橡 皮擦擦 净 ，再选 其它答案标号。回答非选择题时， 答案写 答题卡上，写 本试卷上无 。 3.考试结束 ， 答题卡交回。 一、 择题： 题共 12 题，每 题 5 ，共 60 。 每 题给出的四个 项中，只 一项符 要 。 1.设 A={x| -5< x< 2}，B={x| -3< x< 3}， A∩B= A． {x| -3< x< 2} B． {x| -5< x< 2} C． {x| -3< x< 3} D． {x| -5< x< 3} 2.已知 i为虚数单 ，且 z= 2i 1+ i3 ， z= A． 1- i B．-1+ i C． 1+ i D．-1- i 3.设函数 f(x) = 3x+1， f log38 = A． 8 B． 9 C． 11 D． 24 4.从某中学甲、乙两班 抽取 10 学的数学成绩，所 数 用 叶图表示 下．由此可 计甲，乙两 班 学的数学成绩 况， 下 结论不正 的 A．甲班数学成绩的 差比乙班 B．甲班数学成绩的中 数比乙班 C．甲班数学成绩的 比乙班 D．甲班数学成绩的方差比乙班 5.下 函数中，既 函数又 增函数的 A． y= x  B． y= x3 C． y= log2x D． y= tanx 6.已知点 x,y 满足不等 组 x+ y- 4≤ 0 x- y+ 2≥ 0 y≥ 1  ， z= 2x+ y的 为 A．-3 B．-1 C． 5 D． 7 7.某种病毒的繁殖 快、存 时间 ，a个这种病毒 t 繁殖 aeλt个.已知经过 4 病毒的数 达 原 的 2 ,且再过m 病毒的数 达 原 的 16 ， m= A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8.已知Sn 数 {an}的 n项 ，若 a1= 1，Sn= 12 an+1， A．数 {an} 等比数 B．数 {an} 等差数 C．数 {Sn} 等比数 D．数 {Sn} 等差数 高 2021级一诊 科 学 第 1页 共 4页 9.函数 f(x) = x 2-4x ex 的图 致 A． B． C． D． 10. 函数 f(x) = cos ωx+ π6 (ω> 0)的图 左 移 π 2 个单 曲线C，若C关于原点对称， ω的 A． 23 B． 3 2 C． 5 3 D． 11 3 11. 中国古代科学家发 的一种计时系统，“ ” 孔的壶，“ ” 的 箭。《说文解字》中记载：“ 以铜壶盛 ， ， 百 .”某 览馆 史书记载， 原唐代四级 壶计时器. 图，计时器由三 个 台 壶 一个 柱 受 壶组成， 从 上 的 壶孔 出， 终全部 匀 入受 壶. 上 壶盛满 时， 受 壶 中的 箭 为 0， 上 壶中 全部 完时， 受 壶 中的 箭 为 100.已知 上 壶口 与 之比为 5：2， 上 壶 面下 至其高 的三 之一时， 箭 约为 (四 五入精 个 ) A． 88 B． 84 C．78 D． 72 12.已知函数 g(x)为定义 R上的 函数，g 1 = 1，且 g 1+ x = g 1- x ，f x = g 3- x + 1， 下 说 法正 的个数为 ① g -3 = g 5  ② g 2024 = 0 ③ f 2 + f 4 =-4 ④ 2024 n=1 f n = 2024 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填 题： 题共 4个 题，每 题 5 ，共 20 。 13.已知AC  = (2,1)，AB  = (1,t)，且AC  ⋅AB  = 3， t= . 14.若函数 f(x) =- 12 x 2+ax- 2lnx x= 1 的 线 行于 x轴， a= . 15.已知ΔABC的三个内角A、B、C所对 的边分别是 a、b、c，其中A、C、B成等差数列，a= 2 2,sin(C -A) = cosB，则ΔABC的面积为 ． 16.已知等差数 {an}的公差为 2π3 ， S= sinan n∈N * ，若S= a,b ， a 2+b2= . 三、解答题：共 70 。解答 写出文字说 、证 过 或 算步骤。第 17- 21题为 考题，每个试题考生都 须 答。第 22、23题为 考题，考生 要 答。 (一) 考题：共 60 。 17.(12