第三章实数单元测验 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

第三章 实数单元测验 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30分） 1．的平方根是(    ) A． B． C． D． 2．下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．估计的值在（    ） A．6到7之间 B．5到6之间 C．4到5之间 D．3到4之间 4．已知，的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根（    ）． A． B．12 C．13 D． 5．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．2 D． 6．下列说法正确的是（  ） A．平方根是 B．的平方根是 C．平方根等于它本身的数是1和0 D．一定是正数 7．已知x，y为实数，且，则（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣7 8下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（    ） A． B． C． D． 10.已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共21分） 11．若实数m，n满足，则 ． 12．已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为 ． 13．在实数，5，，4，，中，设有个有理数，个无理数，则 ． 14．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝ ． 15．已知、、在数轴上的位置如图，化简： ． 16．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝ ． 17．比较大小： ， （填“”“”“”）． 三、解答题（69分） 18．解方程：（8分） (1) (2) 19． 计算：（8分） (1)； (2)． 20．（8分）已知：的平方根是与，且． (1)求，的值；(2)求的值；(3)求的立方根． 21.（8分）已知：的立方根是3，的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求的平方根．(2)若的整数部分为m，的小数部分为n，求的值． 22.（6分）.如图是一个按运算规则进行的数值转换器： (1)若输入的x为16，则输出的y值是 ； (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，则x的值是 ； (3)若输出y的值是，请写出两个满足要求的x值． （9分）如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m． (1)实数m的值是_________；（1分） (2)求的值． (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 24.（10分）观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1），，，…… ，，，…… 由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位． （2）已知，，则_____；______． （3），，，…… 小数点的变化规律是_______________________． （4）已知，，则______． 25.（12分）（2023春·全国·七年级专题练习）先观察下列等式，再回答问题： ①； ②； ③． (1)根据上而三个等式提供的信息，请你猜想______． (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：______． 对任何实数a可表示不超过a的最大整数，如，，计算：的值 25．（10分）观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1），，，…… ，，，…… 由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位． （2）已知，，则_____；______． （3），，，…… 小数点的变化规律是_______________________． （4）已知，，则______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：， 的平方根是， 故选：． 【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作． 2．B 【分析】根据平方根、算术平方根及立方根的定义即可依次