海南省海口市海南师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

1 海师附中 2023--2024学年度第一学期期中考试 初三年级数学学科科试卷 满分 120分，考试时间 100 分钟，命题人：杨永巍 审题人：敬菲 一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分） 1．﹣2023的绝对值是 A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2．2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各 类学校万 52.93万所，将 52.93万用科学记数法表示应为 A. 45.293 10 B. 55.293 10 C. 352.93 10 D. 452.93 10 3． 数据 21，12，18，16，20，21 的众数和中位数分别是 A．21 和 19 B．21 和 17 C．20 和 19 D．20 和 18 4．由五个相同的小正方体堆成的物体如图 1所示，它的主视图是 A． B． C． D． 5. 下列计算，正确的是 A. 7 3 4x x x  B. 6 3 3y y y  C. 2 3 6a a a  D. 6. 如图，直线 a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3= A．85° B．60° C．50° D．35° 7.反比例的数 y = k x 经过点(2，-1)，则下列说法错误的是 A.k=-2 B.函数图象分布在第二、四象限 C.当 x > 0 时，y 随 x 的增大而增大 D.当 x > 0时，y 随 x 的增大而减小 8．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G 时代”、“北斗卫星”、“高铁速度” 三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一 个主题的概率是 A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 9.某药品经过两次调价，每瓶零售价由 81 元升为 100 元，已知两次提价的百 分率都为 x，那么 x满足的方程是 A．100（1+x）2=81 B．100（1-x%）2=81 C．81（1+x）2=100 D．81x2=100 10. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全 2023 1 2023 1-  23 9b b 2 书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图 1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴 心O为圆心的圆，如图 2，已知圆心O在水面上方，且 O 被水面截得的弦 AB 长为 6 米， O 半径长为 4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 AB 所在直线的距离是 A．1米 B．  4 7 米 C．2米 D．  4 7 米 11.如图所示，将矩形纸片 ABCD折叠，使点 D与点 B重合，点 C落在点 C′ 处，折痕为 EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为 A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 12．如图，已知开口向上的抛物线 2y ax bx c   与 x轴交于点  1,0 ，对 称轴为直线 1x  ．下列结论：① 0abc  ；② 2 0a b  ；③关于 x的方程 2 1 0ax bx c    一定有两个不相等的实数根；④ 1 3 a  .其中正确的个数有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每小题 3分，共 12 分） 13．因式分解： 24 16m   ___________． 14．已知在反比例函数 y＝ 图象的任一分支上，y都随 x的增大而增大， 请写出一个符合条件的 k的值 ． 15．如图， O 的直径 AB垂直于弦CD， 36CAB  ，则 BCD 的大小 是______°． 3 16．如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正六边形 ABCDEF 的中心与原点 O重合， AB x 轴，交 y 轴于点 P．将△OAP 绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 2022 次旋转结束时，点 A的坐标为 . 三、解答题（本大题满分 72 分） 17．计算：（每小题 6分，共 12分） （1） 3 0| 6 | ( 2) ( 7)    （2）求不等式组 −2(x − 7) > 10① 2x + 1 > x② 的所有整数解. 18．（10 分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对 人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为 提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产 A、B两种饮料共 100瓶，需 加入同种添加剂 270克，其中 A饮料每瓶需加该添加剂 2克，B饮料每瓶需 加该添加剂 3克，饮料加工厂生产了 A、B两种饮料各多少瓶？ 19．（12 分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣 爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学 就兴