江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷

2023~2024学年度第一学期期中调研测试 高二数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题自要求的。 1.若直线1经过两点A(2,m),B(-m,2m-1)且1的倾斜角为45°·则m的值为 A B.2 C.1 D.-2 2.己知抛物线方程为y=4x2,则抛物线的焦点F坐标为 A.(1,0) B.(0,1) C.. D.( 16 0) 3.方程√x-2列+y+Vx+2分+y=10,化简的结果是()》 B.￡+= D. 2521 +2 25*271 4.设a∈R,若直线ax+2y-4=0与直线x+(a+1)y+2=0平行，则a= A.-2或1 B.-2 C.1 D.-2 3 5.直线y=a+3与圆(x-2)°+y-3)2=4相交于M,N两点，若|MN22,则k的取值 范围是() A.【5,] B.([)c99 D.子0 6如国。桃因c若+ =(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为 B,从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F,若 F1 AB11OP,且IFA上0+5，则椭圆C的标准方程为() A.+少= c.+= D. 105 1510 20*5=1 7.设集合M={x,y)1x2+y2≤4，N={(x,yI(x-I)2+U-I)≤r2(r>0)},当MrN=N 时，r的取值范围是() 高二数学第1页（共6页） A.10.√2-1] B.0,] C.0,2-2] D.(0.2) 知双曲线C:二-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,5,0为坐标原点， 作C的一条渐近线的垂线，垂足为M,且IMF,=31OM1,则C的离心率为() A.2 B.√6 C.2 D.22 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线I:mr+y+1=0的距离相等，则实数m的可能值为（) A号 B. c 10已知椭圆C:号+茶=1a>b>0)的离心率为}，左，右焦点分别为R,5:P为椭 圆上一点（异于左，右顶点），且△PF5,面积的最大值为√，则下列结论正确的是() A.椭圆C的焦距为1 B.椭圆C的短轴长为2√5 C.△PFF,的周长为6 D.椭圆C上存在2个点P,使得∠FPF=60 11.已知圆锥曲线C,:mx2+y2=1(n>m>0)与C,:x2-gy2=1(p>0,q>0)的公共焦点 为F,F,点M为C,,C2的一个公共点，且满足∠FMF,=90°，若圆推曲线C的离 心率为%，C,的离心率为e2,则下列说法正确的是() A.11 11 +三=2 B. eez +2 C当C的离心率为号时，C,的渐近线方程为)y=t 一x D、当C的离心率为号时，C,的南近线方程为y=士 36 12.以下四个命题表述正确的是() A,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-3(meR)恒过定点(5，-2) B.已知过点(0，-)的直线1与以点A(4,2),B(-3,1)为端点的线段AB相交，则直线1的 2 斜率的取值范围为 高二数学第2页（共6页） C.圆x+少=2上有且仅有3个点到直线1：x-y+1=0的距离都等于三 D.已知圆C:x2+y=2,P为直线x-y+25=0上一动点，过点P向圆c引一条切 线PA,其中A为切点，则线段PA的最小值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知以C(-1,2)为圆心的圆与直线x+2y+7=0相切，则圆C的标准方程 为 14.已知抛物线x2=4y的焦点为F,点BL,3),若点A为抛物线任意一点，当AB|+|AF1 取最小值时，点A的坐标为 15.已知椭圆C:云+上=1的焦点分别为RQ,2,F0,-2),设直线1与椭图C交于M 6 N两点，且点P吃2为线段M的中点，则直线！的方程为 16.费马原理是几何光学中的重要原理，可以推导出圆锥曲线的一些光学性质.点P为椭 B为焦点)上一点，点P处的切线平分∠P5外角，已知椭圆C+片山， 为坐标原点，1是点P(W反，)处的切线，过左焦点F作1的垂线，垂足为M,则线段FM 的长为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分)己知直线1经过点A(2,3). (1)若1与直线2：x+2y+4=0垂直，求1的方程： (2)若1，在两坐标轴上的截距相等，求1，的方程.