浙江嘉兴市秀水高级中学2023～2024学年高一上学期期中考试数学试题

秀水高级中学2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟） 一、单选题：每小题只有一项符合题目要求，共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知命题，，则命题的否定是 A ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（       ） A. B. 或 C. D. 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图像恒过定点（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：每小题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共4小题，每小题5分，共20分． 9. 下列关系中，正确的有（ ） A.  B. C. D. 10. 下列各组函数中不是相等函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 下列说法正确的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 12. 已知函数的定义域为R，值域为，则下列函数中值域同为的是（    ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分共20分． 13. 函数定义域为______________． 14. 设，若，则x的值为____________． 15. 已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则___. 16. 已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 对下列式子化简求值 （1）； （2）． 18. 已知集合.求： （1）； （2） 19. 已知函数，. （1）判断函数的单调性并证明； （2）求函数的最大值和最小值. 20. 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）已知，且在上恒成立，求的取值范围； 21. 下表某市居民用水阶梯水价表：（单位：元/立方米） 阶梯 户年用水量 （立方米） 水价 其中 自来水费 水资源费 污水处理费 第一阶梯 0~180（含） 500 2.0 1.5 1.4 第二阶梯 180~260（含） 7.00 4.2 第三阶梯 260以上 9.00 6.1 （1）试写出用户所交水费为（元）与用水量为（立方米）的函数关系式； （2）若某户居民一年交水费为1110元，求其中水资源费和污水处理费各为多少？ 22. 已知函数，. （1）若集合为单元素集，求实数的值； （2）在（1）的条件下，对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 秀水高级中学2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟） 一、单选题：每小题只有一项符合题目要求，共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：每小题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共4小题，每小题5分，共20分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）5 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）函数在区间上为减函数，证明见解析；（2）最大值为，最小值为. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】21. 22. 水资源费为元，污水处理费为元 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$