湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

蕲春县2023年秋初中期中教学质量检测 八年级数学试题 考试时间：120分钟 卷面分数：120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的．每小题3分，共24分） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 中，如果，那么的形状是（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3. 一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 4. 用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交、于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接，则能说明的依据是（ ） A. B. C. D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 5. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线交点 D. 三条内角平分线的交点 6. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的的顶点都在格点上．则∠ABC的度数为（ ） A. 120° B. 135° C. 150° D. 165° 7. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，与都是等边三角形，且，下列结论：①；②；③；④若，，则．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是_____． 10. 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是______度． 11. 如图，在中，垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接、，若，则______． 12. 如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________． 13. 如图是由两个阴影小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有_________种画法． 14. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________． 15. 如图，已知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________. 16. 如图，在等边中，，于点H，P为上的一个动点，以为一边作等边，连接．在P点的运动过程中线段的最小值为_________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解答下列方程组和不等式组 （1） （2） 18. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 19. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？ 20. 如图，在中，，于D，求的度数． 21. 如图，在等腰△ABC中，CA＝CB，点D，E，F分别是AC，BC，AB上的点，且AF＝BE，∠DFE＝∠A，连DE，GF平分∠DFE，求证：GF⊥DE． 22. 如图，是一个正方形格纸，中A点坐标为，B点的坐标为，C点坐标为，点，，均在格点上． （1）请在图中建立平面直角坐标系，指出和关于哪条直线对称？（直接写答案） （2）作出关于x轴对称图形；请直接写出、、三点坐标． （3）在坐标轴上有一点M，使为等腰三角形，请直接写出M点的坐标． 23. 如图，已知，，A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在延长线上，交于F，且． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）若在D点运动的过程中，始终有在此过程中，的度数是否变化?如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，过点向坐标轴作垂线，垂足分别是点A和点C．点D是线段OC上一点，点A绕点D顺时针旋转90°得到点E． （1）若点D的坐标为，求点E的坐标（用含t的式子表示）； （2）如图2，连接AE，EC，AE交BC于点F，连接DF，试探究与的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，若点M是x负半轴上一点，连接AM，点N是AM上一点，且，ND交AO于点G，求的周长． 蕲春县2023年秋初中期中教学质量检测 八年级数学试题 考试时间：120分钟 卷面分数：120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的．每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B