河北省石家庄市正定县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

正定县2023—2024学年度第一学期期中质量检测七年级 数学试卷 一、单项选择题．（16个小题，每题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组量中不具有相反意义量是（ ） A. 升高3米与降低3米 B. 亏损22元与盈利50元 C. 节约5吨水与浪费5吨水 D. 向前走5步与向左走5步 2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（　　） A. 点动成线的实际应用 B. 线动成面的实际应用 C. 面动成体的实际应用 D. 以上答案都不对 3. 若的倒数是，那么的相反数是（ ） A 3 B. C. D. 4. 在，，，，，，，，．这些有理数中非负数有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列说法正确的个数有（ ） ①若，则点是中点； ②两点确定一条直线； ③射线与射线是同一条射线 ④线段就是点到点之间的距离； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列正确的式子是（ ） A. B. C. D. 7. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组数中，数值相等一组是（ ） A. 32和23 B. （﹣2）3和﹣23 C. ﹣32和（﹣3）2 D. ﹣（2×3）2和﹣2×32 10. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 11. 若，，且，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或2 12. 已知线段，点是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为（ ） A B. C. 或 D. 或 13. 如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则∠BOC的度数是（　 　） A. B. C. D. 14. 如图，点M，N，P，Q分别是在数轴上的四个数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数a对应的点在点M与N之间，数b对应的点在P与Q之间，若，则原点是（ ） A. 点M或点P B. 点M或点Q C. 点N或点P D. 点N或点Q 15. 如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为（ ）． A. 64° B. 57° C. 48° D. 33° 16. 已知整数，，，，，……，满足下列条件：，，，，…，以此类推，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 17. 把用度、分、秒表示为__________． 18. 已知有理数，，，，，且、互为倒数，、互为相反数，绝对值为5，则的值为__________． 19. 方形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则__________． 20. 若，则记，例如，则． （1）根据上述规定，直接写出__________，__________． （2）若，，则__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 作图题： （1）如图，A、B是公路两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在上标注出点P的位置，并说明理由， 理由：___________________________． （2）如图所示，的顶点在8×8的网格中的格点上．画出绕点A顺时针旋转得到的； 23. 已知数，，满足，请回答问题： （1）请直接写出，，的值：__________，__________，__________． （2）数轴上，，三个数所对应的点分别为A，，，则A，两点的距离可表示为__________，数轴上有一点，它表示的数为．若，则点表示的数是__________． （3）点和点分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度同时向右运动，设运动时间为秒．当时，求，，的长． 24. 如图，点在线段上.按要求完成下列各小题. （1）尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得； （2）在（1）的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：______（填“>”“<”或“=”）； （3）在（1）的基础上，若，，求线段的长度. 25. 现有10箱水果，每箱以20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下： 箱数 2 3 2 3