精品解析：福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023~2024学年第一学期半期考 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章第3节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“对任意一个幂函数，它的图象经过点”的否定是（ ） A. 对任意一个幂函数，它的图象不经过点 B. 存在很多个幂函数，它们的图象都经过点 C. 存在一个幂函数，它的图象经过点 D. 存在一个幂函数，它的图象不经过点 2. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则（ ） A B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则“”是“在上单调递减”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知定义在上的奇函数在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是矩形，是等腰直角三角形．点从点出发，沿着边运动到点，点在边上运动，直线．设点运动的路程为的左侧部分的多边形的周长（含线段的长度）为．当点在线段上运动时，的解析式为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则（ ） A B. C. 1 D. －1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，是相同函数的是（ ） A. ，与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 是偶函数 D. 在上单调递增 11. 已知，且，则（ ） A. 的取值范围为 B. 的最小值为8 C. 无最小值 D. 的最小值为16 12. 已知定义在上的函数满足，当时，，且，则（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 在上单调递減 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为______. 14. 若，则________． 15. 某商场为了了解顾客对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度的满意情况，随机采访了50名顾客，其中对商场产品质量满意的顾客有42名，对商场服务人员的服务态度满意的顾客有38名，对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都不满意的顾客有6名，则对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都满意的顾客有______名. 16. 已知函数的值域为，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算； （2）已知，，用，表示. 18. 已知是幂函数，且的定义域为. （1）求的值； （2）根据定义证明函数上单调递增. 19. 已知集合，. （1）若，求； （2）在①，②，③这三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答该问题. 问题：当集合A，B满足＿＿＿＿＿＿时，求的取值范围. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20. 已知是奇函数. （1）求的值； （2）求函数在上值域. 21. 杭州第19届亚运会，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办．某款亚运会周边产品深受大家喜爱，供不应求，某工厂日夜加班生产该款产品．生产该款产品的固定成本为4万元，每生产万件，需另投入成本万元．当产量不足6万件时，；当产量不小于6万件时，．若该款产品的售价为6元/件，通过市场分析，该工厂生产的该款产品可以全部销售完． （1）求该款产品销售利润（万元）关于产量（万件）的函数关系式； （2）当产量为多少万件时，该工厂在生产中所获得利润最大？ 22. 已知关于的函数，与在区间上恒有． （1）若，求的表达式； （2）若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第一学期半期考 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦