江西省抚州市黎川县第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期七年级期中考试数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列几何体中从正面、左面和上面看到的图形完全相同的是（　　） A. B. C. D. 3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 单项式系数为 C. 2单项式，其次数是1 D. 多项式是三次四项式 5. 点在直线上，若，则为（ ） A. 或 B. C. D. 无法确定 6. 如图，是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（　　） A. 1 B. 5 C. 25 D. 625 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所表示的算式及结果为_______． 8. 如图，正三棱柱的高为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，则所得截面的面积为______． 9. 若单项式与同类项，则_______． 10. 如图，点、在线段上，点是的中点，，则_______． 11. 如果代数式的值为10，那么代数式的值为_______． 12. 有理数、、在数轴上的位置如图，化简：_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）； 14. 先化简，再求值：，其中，． 15 利用运算律有时能进行简便计算： 例1、； 例2、． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）； （2）． 16. 如图所示是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是 ， （2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留） 17. 若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.4 0.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？ （2）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？ 19. 如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体． （1）请分别画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状； （2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）； （3）若使得该几何体从正面看和左面看的图形不变，则最多还可以放 个相同的小正方体． 20. 已知关于x的两个多项式A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，且整式A＋B中不含一次项和常数项． （1）求a，b的值； （2）如图是去年2021年3月份的月历．用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框使其覆盖的5个数之和等于9a＋6b，则此时十字方框正中心的数是 _____ ． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律如下表： 加数的个数（） 连续偶数的和（） 1 2 3 4 5 请你根据表中提供的规律解答下列问题： （1）如果时，那么的值为 ． （2）根据表中的规律猜想：用含的代数式表示，则： ． （3）利用上题的猜想结果，计算． 22. 完成相关题目 老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．” 老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子： ；；；；； 小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳※（加乘）运算法则： （1）归纳※（加乘）运算法则： 两数进行※（加乘）运算时，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；特别是0和任何数进行※（加乘）运算时都等于这个数绝对值 （2）计算：的值 （3）若，求的值 六、（本大题共12分） 23. 如图，在数轴上点表示的数、点表示数，、满足．点是数轴原点． （1）点表示的数为 ，点表示的数为