浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2023学年第一学期台金七校联盟期中联考 高二年级数学学科试题 命题：周海燕陈耀（三门中学） 审题：李超英（台州中学东校区） 考生须知： 1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效 4.考试结束后，只需上交答题纸。 器 选择题部分 圜 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 蜘 1.直线x-√5y+1=0的倾斜角大小为( 斟 元-3 B C. 2π D. 6 6 长 2.如图，在正方体ABCD-4B,CD中，不能互相垂直的两条直线是( 区 A.AB和AC B.AB和CD C.CD和BC D.AB和B,C 都 戡 期 第2题图 第3题图 3.如图三棱柱ABC-4B,G中，G是棱A4的中点，若BA=a,BC=i,BA=c,则CG= 蠻 () A.-a+b-c B.Ia-B+1c c.-Ia+B+c D.-Ia+1B+c 2 2 2 2 2 4.在空间直角坐标系0-xyz中，已知AL,2,0),B(0,1,2),C(1,0,2),则点0到平面ABC的 距离是() A.迈 B.5 c.5 D.2N2 高二数学学科试题第1页（共6页） 5.已知直线1：3+(k+2)y-10k-2=0,则下列选项错误的是（) A.当直线1与直线x+y+2=0平行时，k=1 、B.当直线1与直线x+y+2=0垂直时，k=-) C.当实数k变化时，直线1恒过点(3,1) D.原点到直线l的距离最大值为VO 6.已知抛物线C:x2=4y,过点M(-2,0)的直线1与抛物线C交于P,2两点（点P在第一象限）， 点F为抛物线的焦点，若|PF=5,则|OF=( C.13 9 7.已知圆C:(x-3)2+y2=2,对于直线l:x-y+3m=0(m∈R)上的任意一点P,圆C上都不 存在两点A、B使得∠APB=匹，则实数m的取值范围是() 2,to） 4 D.(←0，-4 8已知尽尽分别是双自线G:三茶=a>0b>0的左、右熊点，双甜线达、右两支上含 有一点P、2,满足平=22，且∠R5-于，则该双曲线的离心率是() A分 7 3 & D. 3 二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合要求.全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分. 9,已知函数f(x)=sin(x+乃， 则下列选项正确的是·) 6 A.f(a+)=-cosa B.函数f(y)的图像关于直线x=C对称 31 c.将f(2x)图象上所有点向右平移”个单位长度，可得y=sin(2x-乃)图象 高二数学学科试题第2页（共6页） 云，则如 _3W3+4 10 10.已知三棱锥O-ABC,则下列选项正确的是( A.若0A=(0,1,2),OB=(1,1,1),则0A在0B上的投影向量为OB B.若G是三棱锥O-ABC的底面.△ABC的重心，则OG=(OA+OB+OC G.若0c=-2O+0丽+0C,则4，B,GG四点共面 5 5 5 B.设a=OA,b=OB,c=a+b(乙，4eR,,4≠0)，则{a,i,c构成空间的一个基底 11. 已圆C苦+号 =1，点O为坐标原点，F,E分别是椭圆C的左右焦点，则下列选项 3 正确的是() A.椭圆G上存在点P,使得∠FPR- 2 B.P为椭圆C上一点，点M(4,4),则|PM|-|PFI的最小值为1 C.直线1：(3cos0)x+(23sin0)y-6=0(0eR)与椭圆C一定相切 D.已知圆C2:(x-1)2+y2=1,点P、N分别是椭圆C、圆C2上的动点，则 PO PN 的最小 值为 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,GD中，点M是CC的中点，点N是底缅正方形ABCD 内的动点（包括边界），则下列选项正确的是() A存在点N满足∠NM=号 五.满足14N5的点N的轨迹长度是牙 C.满足MN∥平面ABC的点W的轨迹长度是1 D.满足BN⊥AM的点W的轨迹长度是√互 非选择题部分 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.已知空间中点M(-2,1,句，则点M关于平面y0z对称的点V的坐标是 高二数学学科试题第3页（共6页） 14.已知双曲线的两条渐近线方程为x士√2y=0,并且经过点AV6,),则该双曲线的标准方程 是 15.已知抛物线光学性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛 物线的轴.已知抛物线C:y2=2px(p>0),一条光线从点P(3,1)沿平行于x轴的方向射出，与抛 物线相交于点M,经点M反射后与C交于另一点N.若OM.ON=-3,则M、N两