精品解析：湖南省怀化市洪江市黔城片区2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

洪江市黔城片区2023年秋季学期八年级期中考试 数 学 考试时间： 120分钟；满分： 120分 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2 解分式方程2，去分母得（　　） A. 1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B. 1﹣2（x﹣1）＝3 C. 1﹣2x﹣2＝﹣3 D. 1﹣2x+2＝3 3. 把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值(　　) A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 4. 已知1纳米 m，则4.7纳米用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，n的值是　　 A. B. 2 C. D. 6. 用下列长度的三条木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ） A. 1，3，2 B. 2，3，5 C. 3，3，1 D. 3，4，8 7. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知，则比较、、、的大小结果是（ ） A. B. C. D. 9. 用反证法证明命题“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60度”，应先假设（ ） A. 三角形三个内角中，有一个内角大于或等于60度； B. 三角形三个内角中，所有内角大于60度； C. 三角形三个内角中，没有一个内角大于60度 D. 三角形三个内角中，没有一个内角小于60度 10. 已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共 18分） 11. “对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________． 12. 如图a∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________. 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为 _____________ ． 14. 若分式的值为零，那么x的值为______． 15. 已知，则代数式的值为________. 16. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，若C也是图中的格点，使是以为一边的等腰三角形，满足条件的点C的个数有___个． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程． （1）； （2）． 19. 如图，在中，D是边上一点，求和度数． 20. 已知关于x的分式方程 ． （1）若方程的增根为，求a的值； （2）若方程无解，求a的值． 21. 先化简：，再从，，1，3中选取一个使原式有意义的数代入求值． 22. 尺规作图题：（保留作图痕迹，不要求写作法） 如图所示，已知等腰三角形中，若D为边上一定点． （1）作腰的垂直平分线交于点E，交于点F； （2）在线段上作一点M，使得的周长最短． 23. 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 24 阅读材料并解决问题： 小明进一步探究发现： 请解答下列问题： （1） ， ， ．（直接写结果） （2） （直接写结果） （3）解方程 25. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，求∠C度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洪江市黔城片区2023年秋季学期八年级期中考试 数 学 考试时间： 120分钟；满分： 120分 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键．分母中含有字母的是分式即可得到答案． 【详解】解：分母中含有字母的称为分式， 故是分式， 故选D． 2. 解分式方程2，去分母得（　　） A. 1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B. 1﹣2（x﹣1）＝3 C. 1﹣2x﹣2＝﹣3 D. 1﹣2x+2＝3 【答案】A 【解析】 【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断． 【详解】分式方程整理得：2， 去分母得：1﹣2（x﹣1）＝﹣3， 故选：A． 【点睛】本题考查了分式方程的去分母法则，掌握去分母法则是解题关键． 3. 把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分