精品解析：湖北省孝感市安陆市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

安陆市2023—2024学年上学期期中质量调研八年级数学 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请在答题卡把正确答案的代号涂黑） 1. 年月，第届亚运会在杭州举行，这是继年北京亚运会、年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事如图所示的是此届亚运会中所出现的部分体育图标，其中轴对称图形有几个？（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如果一个三角形的两边长分别为和，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长最大值是（ ） A. B. C. D. 3. 若如图表示三角形分类，则下列说法正确的是（ ） A. 表示等边三角形 B. 表示锐角三角形 C. 表示等腰三角形 D. 表示三边都不相等三角形 4. 如图，在中，，为的中点，连接并延长，交于点，过点作于点，延长交于点.下面说法错误的是（ ） A. 是的角平分线 B. 是的边上的高线 C. 是的角平分线和高线 D. 是的边上的中线 5. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( ) A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丙 D. 甲、乙、丙 6. 如图，在的方格中，每个小正方形的边长都是1，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形中，，，连接，，垂足是且，点是边上的一动点，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，是的高线，AD与BE相交于点F．若，且的面积为6，则的长度为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答亲填在答题卡相应题号横线上） 9. 边形的每个外角都等于，则______． 10. 在一个三角形中，有两个内角分别为，那么这个三角形按边分类是_______三角形． 11. 如图，已知在中，，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交于，交于，连接，若的周长为16，则的长为______． 12. 如图，锐角和锐角中，，分别是，上的高，且，．要使，则应补充的条件是______（填写一个即可）． 13. 如图，已知平分，于点E，，，，则____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点的C（不与点A重合）的坐标为______． 16. 如图，已知AC平分∠BAD，于点E，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是______． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步艮，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 如图，点为内角平分线与外角平分线的交点，已知，求的度数． 18. （1）已知三角形三个内角度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数． （2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数． 19. 如图，三点在同一条直线上，且． （1）若，，求的长； （2）若，求的度数． 20. （1）作出关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称的． （2）通过利用格点画图在直线n（直线n上各点的纵坐标都为）上找出点P，使得与之和最小（保留画图痕迹） （3）若点是内任意一点，则它关于直线m对称的对应点的坐标是______． 21. 如图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：；；． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③） （2）选取（1）中一个正确的命题进行证明． 22. 如图，在中，，，D是边上一点，连接，，且，连接交于点F，交于点H． （1）求证：； （2）当时，求证：H是的中点． 23. 小宇和小明一起进行数学游戏：已知，将等腰直角三角板摆放在平面内，使点A在内部，且两个底角顶点B，C分别放在边上． （1）如图1，小明摆放，恰好使得，又由于是等腰直角三角形，，从而直接可以判断出点A在的角平分线上．请回答：小明能够直接作出判断的数学依据是______． （2）如图2，小宇调整了的位置，请判断平分是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请举出反例． 24. 【初步探索】 （1）如图1，是的中线，探究与的大小关系． 小明同学探究此问题的方法是：延长至点E，使，连接，先证明，可得出结论，他的结论应是__________ 灵活运用】 （2）如图2