河南省周口市淮阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中学情调研试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. 4 B. -4 C. 2 D. ±2 2. 下列计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 3. 对于①，②，从左到右的变形表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是整式乘法运算 C. ①是因式分解，②是整式乘法运算 D. ①是整式乘法运算，②是因式分解 4. 关于的叙述，正确的是（　　） A. 在数轴上不存在表示的点 B. C. 表示8的平方根 D. 与最接近的整数是3 5. 若实数m、n满足等式．且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（　　） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12 6. 若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（　　） A. 205 B. 250 C. 502 D. 520 7. 如图，中，，，若，，则（　　） A. B. C. D. 8. 一个正数b的平方根为和，则的立方根是（ ） A 2 B. 3 C. 9 D. 9. 如图，，若，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（ ） A. 135° B. 125° C. 120° D. 90° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比大且比小的整数是___________． 12. 的大小顺序是__________（用“>”号连接）． 13. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________． 14. 如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是______．（只需写一种情况） 15. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，当AD＝3，BE＝1时，则DE的长为________． 三、解答题（共8题，满分75分） 16 （1） 计算： （2） 先化简， 再求值： ， 其中，． 17. 分解因式． （1） （2） 18. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m. （1） ______. （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟. 19. 如果 是 的算术平方根，是 的立方根，求的平方根． 20. 如图，，相交于点，，，， 点从点出发，沿方向以的速度匀速运动，点从点出发，沿方向以 的速度匀速运动． ，两点同时出发，当点回到点时，，两点同时停止运动．设点的运动时间为． （1）当时． ， 当 时， ． （2）求证： ． 21. 阅读下列材料，完成后面的任务． 完全平方公式的变形及其应用 我们知道，完全平方公式有： ． 在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形： ； ． 根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题． 例如： 已知，，求 的值． 解： ． 任务： （1）已知，则 ． （2）已知，求的值． 22. 如图，AC平分，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若，求四边形ABCD的面积． 23. 如图， 已知正方形中， 边长为， 点E在边上，，如果点P在线段上以4cm/秒的速度由B点向C 点运动，同时，点Q在线段上以a厘米/秒的速度由C点向 D 点运动，设运动的时间为t秒， （1） 厘米， 厘米．（用含t的代数式表示） （2）若以E、B、P为顶点三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等， 求a的值 2023—2024学年第一学期期中学情调研试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2或3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（共8题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题