精品解析：山东省济南市市中区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年山东省济南市市中区 八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 1. 实数4的平方根是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，被一团㙠水覆盖住的点的坐标有可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在中a，b，c分别是的对边，下列条件中，不能判断是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列数中-4，，3.1415，-3π，3.030030003…中，无理数的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列计算中，结果错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5，3和1，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 9. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如下图像（不计绳重和摩擦），请你根据图像判断以下结论正确的序号有（ ） ①物体的拉力随着重力的增加而增大； ②当物体的重力N时，拉力N； ③拉力F与重力G成正比例函数关系； ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N． A. ①② B. ②④ C. ①④ D. ③④ 10. 如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段（点B在点A上面）在y轴上移动，，，连接，，则的最小值为（ ） A 5 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．） 11. 若表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第4列第3排的位置可以表示为___________． 12. 已知点在y轴上，则_____． 13. 如图，一次函数y＝-2x和y＝kx+b的图象相交于点，则关于x的方程kx+b+2x＝0的解是______． 14. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是______. 15. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为，根据图象提供的信息可知从乙出发后追上甲车需要__________小时． 16. 如图所示，是由北京国际数学家大会会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中，（n为正整数），若M点的坐标是，的坐标是，则的坐标为_____． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 19. 学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）．根据以上信息，求旗杆的高度． 20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点A的坐标是． （1）点B坐标为（______，_______），点C的坐标为（_______，_____）． （2）的面积是______． （3）作点C关于y轴的对称点，那么A、两点之间的距离是_______． 21. 如图，学校准备在阴影部分修建草坪，经施工人员测量，，米，米，米，米． （1）判断的形状并证明． （2）求草坪（阴影部分）的面积． 22. 一次函数的图象与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点．已知点在该图象上，连接． （1）求函数的关系式； （2）求的面积 （3）点 P 为 x 轴上一动点，若，求点 P的坐标． 23. 某校八年级开展了《为家人选择合适的手机套餐》项目学习．小露收集并整理奶奶近六个月的话费账单，根据她的月平均通话时间筛选出两款比较适合她的手机套餐．甲套餐：月租费8元，送30分钟通话时间，超出的部分按每分钟0.25元计；乙套餐：月租费29元，通话费按每分钟0.1元计． （1）每月手机资费y（元）与通话时间x（分）之间存在函数关系，y与x之间的关系式为：， ______（填写最简结果） （2）为了直观比较，在同一坐标系内画出两个函数的图象