精品解析：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023级高一上学期期中教学质量检测 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不是充分条件也不是必要条件 D. 无法判断 3. 命题p：“存在实数m，使方程有实数根”则“”形式命题是（ ） A. 存在实数m，使方程无实数根 B. 不存在实数m，使方程无实数根 C. 对任意的实数m，方程无实数根 D. 至多有一个实数m，使方程有实数根 4. 函数 的定义域为（    ） A. B. C. D. 5. 不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6 已知四组函数： ①，；②，； ③，；④，. 其中是同一函数的是（ ） A. 没有 B. 仅有② C. ②④ D. ②③④ 7. 若函数是定义在上的减函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 A. 3.50分钟 B. 3.75分钟 C. 4.00分钟 D. 4.25分钟 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 如图是定义在区间上的函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数在区间上不是单调函数 10. 若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 与不等式同解不等式是（ ） A. B. C. D. 12. （多选）已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，请把答案填在题中横线上.） 13. 已知，，的取值范围为______. 14. 当时，的最小值为______. 15. 已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则___________. 16. 定义新运算“”：当a≥b时，ab＝a；当a<b时，ab＝b2.设函数f(x)＝(1x)x－(2x)，x∈[－2,2]，则函数f(x)的值域为________． 四、解答题：本大题共6个小题，17、18、19每题10分，20题11分，题每题12分，共65分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，. （1）求； （2）若，求取值范围. 18. 已知关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）解关于的不等式. 19. 已知函数， （1）证明在上是增函数； （2）求在上的最大值及最小值. 20. 已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，. （1）求函数和； （2）求函数在上的最小值. 21. 设函数（为实数），若且对任意实数均有成立， （1）求的解析式； （2）设在时是单调函数，求实数的取值范围. 22. 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）. （1）试写出该种商品日销售额与时间的分段函数表达式； （2）求该种商品的日销售额的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一上学期期中教学质量检测 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的知识确定正确选项. 【详解】依题意可知 故选：B 2. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不是充分条件也不是必要条件 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分不必要条件的定义求解. 【详解】由可得成立， 由得，或，即得不到， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选:A. 3. 命题p：“存在实数m，使方程有实数根”则“”形式的命题是（ ） A. 存在实数