湖北省随州市曾都区、随县5校联考2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023-2024 学年度九年级上学期11月月考数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） ( ． ) ( ． ) ( B ． )A C D． x＝1 是关于 x的一元二次方程 x2+ax+3b＝0 的解，则 2a+6b＝（ ） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣6 已知二次函数 y=-3(x-2)²-3, 下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为 x=-2 B. 顶点坐标为(2,3) C. 函数的最大值是-3 D. 函数的最小值是-3 如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙Ｏ，连接 OC,OD，则∠BAE-∠COD=（ ） A. 60° B. 54° C. 48° D.36° 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点 C逆时针旋转得到△DEC，点 A，B的对应点分别为 D，E，连接 AD．当点 A，D，E在同一条直线上时，下列结论不一定正确的是（ ） B. ∠BCE＝60° B．AB∥CD C．∠ACB＝∠BCD D．AB+AC＝AE 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 据国家统计局发布的《2022 年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020 年和 2022 年全国居民人均可支配收入分别为 3.2 万元和 3.7 万元．设 2020 年至 2022 年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 x，依题意可列方程为（ ） ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 A. 3.2(1- x)2 = 3.7 B. 3.2(1+ x)2 = 3.7 C. 3.7(1- x)2 = 3.2 D. 3.7(1+ x)2 = 3.2 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合右图，其大意是：今有圆形材质，直径 BD 为 25 寸，要做成方形板材，使其厚度 CD 达到 7 寸．则 BC 的长是（ ） C. ( 674 )寸 B．25 寸 C．24 寸 D．7 寸 如图，在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，∠BCD=120°，过 D 点的切线 PD 与直线AB 交于点 P，则∠ADP 的度数为（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2m，水面宽为 4m．如果水面宽度为 6m，则水面下降 ( ) A．2 m B．2.5m C．3m D．3.5m 10．将进货单价为 50 元的某种商品按零售价每个 60 元出售时，每周能卖出 100 个，若这种商品零售价每涨价 1 元，周销售量就减少 2 个，但物价部门规定，最高售价不能高于成本价的 30％，则每周获得的最大利润为 ( ) ． A. 80 元 B. 1000 元 C. 1750 元 D. 1800 元 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 当方程(m -1) xm2 +1 - (m +1) x - 2 = 0 是一元二次方程时， m 的值为 ． 已知圆锥的母线长13cm ，高是 12 cm ，则这个圆锥的侧面积 𝑐2． 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，AB⊥x 轴于点 B，将△ABO 绕点 B 逆时针旋转 60°得到△CBD．若点 A 的坐标为（2，2 3），则点 C 的坐标为 ． 如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 AB、AC、BC、分别相切于点 D、E、F，且 AB＝5，BC＝13， CA＝12，则图中由线段 AD、AE 及组成的阴影部分的面积是 ． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 抛物线 y = ax2 + bx + c 的对称轴是直线 x = -1 ，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：① ab < 0 ； ② 4a - 2b + c > 0 ； ③ 3a + c > 0 ；④抛物线上有两点 P（ x1 ，y1 ）和 Q（ x2 ，y2 ），若 x1 ＜-1＜ x2 ，且 x1 + x2 > -2 ，则 y1 ＜ y2 ； ⑤直线 y = x +1 与抛物线 y = ax2 + bx + c 两个交点的横坐标分别为 x ， x ，则 x + x x x = -5 .其中正确的 是 （填写序号）. 1 2 1 2 1 2 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD =3，动点P 在矩形的边上沿B→C→D→A 运动。当点P 不与点A 、B 重合时，将△ABP 沿AP 对折，得到△AB'P，连接CB'，则在点P 的运动过程中，线段CB'的最 小值为 . 三、解答题（共72分） 17.（8 分）解方程：