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一、选择题(本大题共10小题,
共30分)
1.【2021黑龙江线化中考】若式子器
在实数范围内有意义,则x的取值范围是
(c
A.x>-1
B.x≥-1且x≠0
C.x>-1且x≠0
D.X≠0
【解析】式子x°
在实数范围内有意义,必须同时满足下列条件:x+1≥0,
x+1≠0,x≠0,
解得x>一1且x≠0,故选C.
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2.【2023山东青岛莱西期末】如图所示,
网格
中相似的两个三角形是(每个三角形的顶点都
在小正方形的顶点上)()
A.①与②
B.①与③
C.③与④
D.②与③
【解析】设每个小正方形的边长均为1,则图形①的三边长为√I0,2,v2:图形②
的三边长为3,√5,v2:图形③的三边长为2√5,2V2,2:图形④的三边长为
V7,3,V2.“忌=需-竖①与®相似,故选B
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【2023四川绵阳游仙区期中】疫情形势下,我国坚持“动态清零”总方针,
很多地区疫情得以有效控制,有序恢复正常生产生活秩序.某商店今年5月份的销售
额仅为2万元,恢复生产后,7月份的销售额为4.5万元,设这两个月销售额的月平均
增长率为x,根据题意,以下方程正确的是(
D
A.2(1+2x)=4.5
B.2×2(1+x)=4.5
C.2(1+x2)=4.5
D.2(1+x)2=4.5
【解析】依题意得2(1+x)2=4.5,故选D.
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4.【2023重庆万州区期末】如图,在△ABC中,∠C=90°,
∠A=45°,
tan-DBC=,AB=4W2,则AD的长为(A)
A.1
B.2
C.3
D.4
B
【解析】在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,AB=4V2,
AC=BC=AB·sin45°=4v2×2=4.:tan∠DBC=e=3
BC
·DC=3,·AD=AC-DC=4-3=1.故选A.
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5.
【2021广西贵港中考】已知关于x的一元二次方程x2-kx+k一3=0的两个实
数根分别为x1,x2,且x子+x3=5,则k的值是(
D
A.-2
B.2
C.-1
D.1
【解析】:关于x的一元二次方程x2一kx+k-3=0的两个实数根分别为x1,
x2,·x1+x2=k,x1x2=k-3.x子+x3=5,.(x1+x2)2-2x1X2=5,
k2-2(k-3)=5,整理得k2-2k+1=0,解得k1=k2=1,故选D.
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6.如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有
一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比)i=1:0.75,山坡坡底C点到
坡顶D点的距离CD=45m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的
B
仰角为28°,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼
AB的高度约为(参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
A.76.9m
B.82.1m
C.94.8m
D.112.6m
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