精品解析：黑龙江省绥化市第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

初四期中数学检测试题 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，则的度数是（    ） A. B. C. D. 3. 如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线交、、于点、、，直线交、、于点、、，已知，若，则的长是（ ） A. B. 4 C. D. 7 6. 对于反比例函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数图象分布在第一、三象限 B. 函数图象经过点（﹣3，﹣2） C. 函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小 D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似是 A. B. C. D. 8. 函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 9. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（　　） A B. ● C. D. 10. 因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为2，，则的值是（　　） A B. C. D. 12. 如图，四边形、都是正方形，点G在线段上，连接、，和相交于点O，设，，下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 13. 正方形网格中，如图放置，则的值为_____． 14. 在中，，，，则__________________． 15. 用若干个大小相同的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是________个． 16. 如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是____米． 17. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是 ________． 18. 已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是________． 19. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.4m，楼高CD是________m． 20. 如图，等腰在平面直角坐标系中，点B的坐标为，，点A在反比例函数（，）的图象上，则k的值为 _______． 21. 已知两个相似三角形的相似比为，其中一个三角形的面积为20，那么另一个三角形的面积为________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为，点是位似中心，已知点，点，．则点的坐标为_______．（结果用含，的式子表示） 三、解答题（共6小题，共54分） 23. 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9. （1）求的值； （2）若BD＝10，求sin∠A的值. 24. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． （1）求m和k的值； （2）求点C的坐标，并根据图象直接写出关于x的不等式的解集； （3）连接，，求的面积． 25. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观骨台，已知，，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°． （1）求的长； （2）求塔的高度．（取0.5，取1.7，结果取整数） 26. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径． 27. 如图，直线分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，轴，B为垂足，．求： （1）求点A、C的坐标； （2）求反比例函数解析式； （3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线的右侧，作轴，T为垂足，当与相似时，请求出点R的坐标．