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中考新考向备训
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鼠轻轻一点,内立即早现
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考向解读《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中指出:试题命制
既要注重考查基础知识、基本技能,还要注重考查思维过程、创新意识和分析问题、
解决问题的能力.结合不同学科特点,合理设置试题结构,减少机械记忆试题和客观
性试题比例,提高探究性、开放性、综合性试题比例,积极探索跨学科命题.通过分
析近两年全国各地中考试题,发现以传统文化为背景的试题,以及探究性、开放性、
综合性、跨学科试题在中考试题中出现得越来越频繁,故精选部分试题,让学生感
受考向变化
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●新考向1传统文化●
1.【2022山东泰安中考】我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六
贯二百一十钱,遣人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为
现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿
一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?
设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是(A)
A.3(x-1)x=6210
B.3(x-1)=6210
C.(3x-1)x=6210
D.3x=6210
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【解析】·这批椽的数量为x株,每株椽的运费是3文,少拿一株椽后,剩下的椽的
运费恰好等于一株椽的价钱,·一株椽的价钱为3(x-1)文.依题意得3(x-1)x=
6210.故选A.
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2.【2022湖南株洲中考】中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》
记载有“锁套吞
容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段,一角圆池占之.”意思是说:“一块
正方形田地,在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切)”
如图所示.
问题:此图中,正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M,N(点N在点M的右上
(8
方),若AB的长度为10丈,⊙O的半径为2丈,则BN的长度为
22)丈.
四
为“鑒”,同“鉴”
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【解析】
如图,设正方形的一边与⊙O的切点为C,连接OC,则
B
OC⊥AC.:四边形是正方形,AB是对角线,·∠OAC=45°,
÷0A=V20C=2V2丈,
·BN=AB-AN=10-2V2-2=(8-2V2)丈,故答案为
(8-2V2).
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