精品解析：福建省莆田市城厢区文献中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

莆田文献中学2023～2024学年上学期期中考试卷 八年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 1cm，2cm，3cm B. 1cm，3cm，5cm， C. 2cm，3cm，4cm D. 2cm，4cm，6cm 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 5. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（    ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点 6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 与关于直线对称，在上，下列结论中错误的是（ ） A. 是等腰三角形 B. 垂直平分， C. 与面积相等 D. 直线，的交点不在上 8. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的度数（ ） A. 74° B. 37° C. 32° D. 106° 10. 如图，中，，，，,将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段EF的长为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 正六边形的内角和为___度． 12. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___． 13. 如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则BD的长为________cm. 14. 如图，在△ABC中，∠A =65°，∠B =45°, BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则∠ACD=________°. 15. 如图，在中，，，，且，则度数为 ______ ． 16. 如图，中，，是的角平分线，延长至，使得，连接．下列判断：①；②；③平分；④，一定成立的是 ______ ． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 一个多边形的内角和比四边形的外角和多，求这个多边形的边数． 18. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC∥FD． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点，点． （1）尺规作图：在第一象限内求作一个点，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； ①点到A，两点距离相等； ②点到两坐标轴的距离相等． （2）在（1）作出点后，则点的坐标为______． 20. 如图，在中．是边上的高，平分，，．求的度数． 21. 如图所示，于点，于点，与交于，且．求证：在的角平分线上． 22. 如图，已知和中，，，相交于点P． （1）证明：； （2）求度数； 23. 如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高． （1）试说明AD垂直平分EF； （2）若，，，求DE的长． 24. 我们定义： 在一个三角形中，如果一个角度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形” 概念理解： 如图1，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（点C不与O，B重合） （1）的度数为______，______（填“是”或“不是”）“和谐三角形”； （2）若，求证：是“和谐三角形”． （3）应用拓展： 在图2中画出：点D在的边上，连接，作的平分线交于点E，在DC上取点F，使，．若是“和谐三角形”，求的度数． 25. 在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，． （1）直接写出B点坐标； （2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接，求度数； （3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在的延长线上，以为直角边作等腰，过A作x轴的垂线交于点M，连接，等式是否成立？若成立