黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(无答案)

齐齐哈尔普高联谊校高三期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：集合，逻辑，不等式，函数，导数占40%；三角函数及解三角形（含三角恒等变换），平面向量占60%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， 3.已知角终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4.已知平面向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 5.已知函数，则的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8.世界上最大的球形建筑是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆（瑞典语：Ericsson Globe），在世界上最大的瑞典太阳系模型中，由该体育馆代表太阳的位置，其外形像一个大高尔夫球，可容纳16000名观众观看表演和演唱会，或14119名观众观看冰上曲棍球比赛.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得，，，（其中A，B，C，D四点共面），据此可估计该体育馆的直径大约为（ ） （参考数据：，） A.98m B.102m C.106m D.122m 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若，则角（ ） A.30° B.60° C.150° D.120° 10.已知，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 11.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的有（ ） A. B. 的一个对称中心为 C. 的一个单调递增区间为 D.可将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象 12.设函数的定义域为，且满足，，当时，，则（ ） A. 是奇函数 B. C. 的值域是 D.方程在区间内恰有1518个实数解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 中，已知，则__________. 14.设，且，，若定义在区间上的函数是奇函数，则的值可以是_________.（写出一个值即可） 15.已知向量，满足，，，则__________. 16.已知函数，若，则的取值范围是____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）证明：； （2）若，求的值. 18.（12分） 已知D为等边所在平面内的一点，，，且线段上存在点，使得. （1）试确定点的位置，并说明理由； （2）求的值. 19.（12分） 已知函数. （1）求方程的解集； （2）求函数在上的单调增区间. 20.（12分） 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，. （1）求A； （2）若A的角平分线交于点D，且，求面积的最小值. 21.（12分）. 已知向量，，函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若，存在，对任意，有恒成立，求的最小值. 22.（12分） 已知函数，. （1）求函数的图象在点处的切线方程； （2）求证：当时，. 学科网（北京）股份有限公司 $$