云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年上学期高一10月月中考试 数学 试题卷 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若为实数，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 A. B. C. D. 6. 已知，，且，则最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7. 下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则不等式的解集是 A. B. C. D. 二、多选题（共4题，每题5分，共20分） 9. 已知函数，关于的最值有如下结论，其中正确的是（ ） A. 在区间上的最小值为1 B. 在区间上既有最小值，又有最大值 C. 在区间上的最小值为2，最大值为5 D. 在区间上的最大值为 10. 对于任意实数，下列四个命题中假命题是（ ） A. 若，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的有（ ） A. 命题“，”是真命题 B. 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 C. 若，则， D. 若为上的奇函数，则为上的偶函数 12. 下列结论正确的是（ ） A. 若的定义域为，且，则必不为奇函数 B. 若定义域为，则函数必为奇函数 C. 若的定义域为，且，则必不为减函数 D. 若，均为定义在上的增函数，则必为增函数 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 已知，，则的取值范围是___________. 14. 设函数为奇函数，则实数______ 15. 函数在的值域为_____________. 16. 已知是上的减函数，则实数的取值范围为______． 四、解答题（共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 已知是定义域为奇函数，当时，. （1）求的值； （2）求在上的解析式. 18. 已知函数. （1）判断的奇偶性； （2）求证：当时， 19. 已知函数. （1）用定义证明：在上是增函数； （2）若，求的取值范围 20. 已知函数， （1）在所给的坐标系中画出的图象； （2）根据图象，写出的单调区间和值域； 21. 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用） （1）求出的值，并将表示为的函数； （2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？ 22. 已知函数，. （1）当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）； （2）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围. 2023-2024学年上学期高一10月月中考试 数学 试题卷 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（共4题，每题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1）为偶函数 （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）图象见解析 （2）答案见解析 【21题答案】 【答案】（1）， （2）当促销费用为7万元时，该产品的利润最大，最大利润为123万元 【22题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$