江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

景德镇市2023-2024学年上学期期中质量检测卷 八年级数学 命题人：熊尉文（景德镇市第九中学） 说明：本卷共有六道大题，23道小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列写法错误的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，则正方形ABDE的面积为（ ） A. 18 B. 36 C. 65 D. 72 3. 下列数据不能确定物体位置的是（ ） A. 电影票4排4号 B. 东经，北纬 C. 广场北路28号 D. 北偏东 4. 点P在平面直角坐标系的第二象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（ ） A. （1，0） B. C. D. 5. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正解的是( ) A. B. C. D. 6. 已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为( ) A. (0，4) B. (0，2) C. (0，2)或(0，－2) D. (0，4)或(0，－4) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 下列各式：① ② ③ ④，其中一定是二次根式的是___________．（只填序号） 8. 如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图，建立平面直角，坐标系后，狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是，，，下列地点中离原点最近的是___________． 9. 比较大小：___________（填“”“”或“”． 10. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺(尺)，将它往前推进两步(尺)，此时踏板升高离地五尺(尺)，则秋千绳索的长度为___________． 11. 在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记点处，只告诉同学们两个标志点，的坐标分别为，，点的坐标为(如图，图中1个单位长度表示)．若同学们打算从点处直接赶往点处，则的距离___________． 12. 在长方形中，，，点是射线上的动点，连接，将沿翻折，得到，连接．当是直角三角形时，的长为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）计算：； （2）已知的平方根是，的平方根是，求． 14. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）点关于轴对称的点的坐标为___________； （2）是与关于轴对称的三角形，请画出． 15. 中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？ 16. 在平面直角坐标系中，已知点，，分别根据下列条件，求，的值． （1），两点关于轴对称； （2），两点关于轴对称； （3）直线轴． 17. 如图，在长方体中，，，点为边上一个动点．把沿折叠，若点的对应点刚好落在边的垂直平分线上．求的长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 计算： （1）； （2）已知，，求的值． 19. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，则点的坐标___________； （2）若，且轴，则点的坐标为___________； （3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 20. 如图所示，每个小正方形的边长都相等，，，是小正方形的顶点，求的度数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. （图1）是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形． （1）在图（1）中，拼成的大正方形的面积为___________，边的长为___________； （2）现将图（1）水平放置在如图（2）所示的数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合，若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点，求点表示的数． 22. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动． （1）a= ，b= ，点B的坐标为 ； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x