楞次定律的理解及应用-《中学生数理化》高考理化2023年11月刊

■甘肃省天水市第十中学 刘志强 楞次定律是电磁感应知识中最基础、最 重要的定律之一,定律的内容简明扼要、内涵 丰富,同学们一定要准确理解,并灵活应用。 一、楞次定律的表述 原始表述:感应电流具有这样的方向,即 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁 通量的变化。 其引申表述有三种: 表述一:感应电流的磁场总是阻碍引起 感应电流的磁通量(原磁通量)的变化。 表述二:导体和磁体发生相对运动时,感 应电流的磁场总是阻碍二者的相对运动。 表述三:感应电流的方向总是阻碍引起 它的原电流(自身电流)的变化。 二、楞次定律的理解 首先,明确两个磁场,即感应电流的磁场 (新产生的磁场)和引起感应电流的磁场(原 有的磁场)。其次,明确因果关系,即闭合线 圈、原磁场、磁通量的变化是因,感应电流的 产生是果。然后,理解“阻碍”的含义,①谁起 阻碍作用? 起阻碍作用的是“感应电流的磁 场”;②阻碍什么? 感应电流的磁场阻碍的是 “引起感应电流的磁通量的变化”,而不是阻 碍原磁场,也不是阻碍“原磁通量”;③怎样阻 碍? 当引起感应电流的磁通量(原磁通量)增 加时,感应电流的磁场就与原磁场的方向相 反,“反抗”原磁通量的增加,当引起感应电流 的磁通量(原磁通量)减少时,感应电流的磁 场就与原磁场的方向相同, “补偿”原磁通量 的减少,即“增反减同”;④“阻碍”不等于“阻 止”, “反抗”与 “补偿”均为“阻碍”,“阻碍”与 “阻止”程度不同,“阻碍”只能起妨碍作用,但 闭合电路的磁通量仍在变化,只不过变化的 速度放慢了,从而使感应电流减小,“阻止”是 指使闭合电路的磁通量不再变化,从而使感 应电流消失;⑤“阻碍”也不意味着“相反”,事 实上,感应电流的磁场和引起感应电流的磁 场可能同向,也可能反向(增反减同)。 三、楞次定律的应用 楞次定律没有直接给出感应电流的方 向,它只是概括了确定感应电流方向的原则, 同学们必须通过基本练习,亲身体会并总结 出利用楞次定律判断感应电流方向的步骤: (1)明确原磁场的磁感线分布特点及其方向; (2)明确穿过闭合电路的磁通量是变还是不 变(决定感应电流的有无),怎样变(增大还是 减小);(3)根据楞次定律判断感应电流的磁 场方向,若穿过闭合电路的磁通量增加,则感 应电流的磁场方向与原磁场方向相反,若穿 过闭合电路的磁通量减少,则感应电流的磁 场方向与原磁场方向相同(增反减同);(4)利 用安培定则,逆向确定感应电流的方向。 1.从“阻碍磁通量变化”的角度来看,无 论什么原因,只要使穿过闭合电路的磁通量 发生了变化,就一定有感应电流产生,其方向 按照“增反减同”进行判断。 图1 例 1 如图1所示, 当条形磁铁的N极靠近线 框abcd 时,判断产生感应 电流的方向。 解析:当条形磁铁的N 极靠近线框abcd 时,原磁 场方向向下,磁通量在增大,根据“增反减同” 可知,感应电流的磁场B'的方向是向上的, 根据安培定则可知,感应电流的方向沿逆时 针方向(俯视),即abcd。 51 知识篇 知识结构与拓展 高考理化 2023年11月 图2 例 2 如图2所示,两个 同心导体圆环位于纸面内,内 环中通有沿顺时针方向的电 流,外环中原来无电流。当内 环中电流逐渐增大时,外环中 有无感应电流? 方向如何? 解析:因为磁感线是闭合曲线,内环内部 向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁 感线条数相等,所以外环所围面积内(包括内 环圆面积在内的总面积,而不只是环形区域 的面积)的总磁通量向里,并逐渐增大,根据 楞次定律(增反减同)可知,外环中有感应电 流,且感应电流的磁场方向向外,根据安培定 则可知,外环中感应电流沿逆时针方向。 点评:用楞次定律分析判断感应电流的 方向时,一定要分清回路周围的磁场分布情 况,从而确定原磁通量究竟是增大的还是减 小的。 2.因磁体的相对运动而引起线圈所在处 磁感应强度变化从而产生感应电流时,感应 电流的磁场表现为阻碍磁体的相对运动(阻 碍相对距离的变化),即“来拒去留”。 图3 例 3 如图3所示, 当条形磁铁绕 O1O2 轴匀 速 转 动 时,矩 形 导 线 框 abcd(不考虑重力)将如何 运动? 解析:本题的分析方法 很多,最简单的方法是从“阻碍相对运动”的 角度来看,导线框一定会跟随条形磁铁同方 向转动起来。如果不计一切摩擦阻力,最终 导线框将和磁铁的转动速度无限接近到可以 认为相同;如果考虑摩擦阻力,则导线框的转 动速度总比条形磁铁的小些(导线框始终受 到安培力矩的作用,其大小和摩擦力的阻力 矩相等)。 点评:本题也可以用“阻碍磁通量变化” 来分析,其结论是一样的,但是叙述过程要复 杂得多。因磁体的相对运动而引起磁通量的 变化,从而产生感应电