《第5章一元一次方程》单元达标测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列方程中，是一元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 2．运用等式性质将下列方程变形，正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．解关于的一元一次方程时，不论为何值，的解都相同，则的值为（　　） A． B．0 C． D．2 5．关于x的方程的解为，则m的值为（　　） A．2 B．6 C．－2 D．3 6．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过，按每立方米2元收费，超过，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民5月份交水费72元．该居民5月份实际用水（     ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中记载了这样一个散学问题，今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，则可列方程为（        ）． A． B． C． D． 8．如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行．甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度．一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止．已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（    ）个单位长度．    A．2020 B．4420 C．5400 D．缺少条件，无法计算 二、填空题（满分32分） 9．若是关于x的一元一次方程，则m＝ ． 10．若和互为相反数，则 ． 11．若方程的解也是的解，则a的值为 ． 12．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 13．一个三位数，三个数位上的数字之和是，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，这个三位数是 ． 14．某种商品进价为元，标价为元．现打折销售，要使利润率为，则需打 折销售． 15．甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人． 16．一列方程如下排列： 的解是， 的解是， 的解是，… 根据观察得到的规律，写出其中解是的方程： ． 三、解答题（满分56分） 17．解方程： (1) (2) 18．若关于x的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“绝配方程”． (1)①，②，③三个方程中，为“绝配方程”的是______（填写序号）； (2)若关于x的一元一次方程化成后是“绝配方程”，求m的值． 19．一种笔记本售价为元/本，如果买本以上（不含本），售价为元/本．请回答下面的问题： (1)当时，买本笔记本所需钱数为______，当时，买本笔记本所需的钱数为______． (2)如果七（）、七（）两班分别需要购买本，本，怎样购买可省钱？可以省多少钱？ (3)如果两次共购买本笔记本（第二次比第一次多），平均每个笔记本为元/本，两次分别购买多少本？ 20．在数轴上，点、分别表示数，，且，是方程的两个解．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点与点之间的距离表示为． (1)______，______，______． (2)若在数轴上存在一点，且，求点表示的数； (3)点以每秒2个单位长度从点出发沿数轴向右运动，同时点以每秒3个单位长度从点出发沿数轴在，两点之间往返运动，且每次返回的速度比前一次速度每秒增加3个单位长度，设运动时间为秒．当点，之间的距离为7个单位长度时，求的值． 21．图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为（如图2）；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为（如图4）. （1）请用含的代数式表示. （2）请用含的代数式表示. （3）若，求的值. 22．新颖健身器材商店共投入68000元，购进两种品牌的跑步机共100台，其中品牌跑步机每台进价是500元，品牌跑步机每台进价是800元． (1)求购进两种品牌跑步机各多少台？ (2)在销售过程中，品牌跑步机每台售价800元，品牌跑步机每台按进价加价销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？ (3)根据市场调研情况，新颖健身器材商店决定第