精品解析：福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题

2023秋德化二中高三数学期中检测卷 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示，，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，，，则为（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 若命题“是必要不充分条件”是假命题，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 若是方程实数解，则属于区间（ ） A. B. C. D. 4. 单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ） A. 135 B. 149 C. 165 D. 195 5. 若为第二象限角，且，则的值是（ ） A. 4 B. -4 C. D. 6. 函数在上单调递增，且为奇函数.当时，，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 习近平总书记亲自谋划和推动全民健身事业，把全民健身作为全面建成小康社会的重要组成部分，人民的获得感、幸福感、安全感都离不开健康.为响应习总书记的号召，某村准备将一块边长为的正三角形空地（记为）规划为公园，并用一条垂直于边的小路（宽度不计）把空地分为两部分，一部分以绿化为主，一部分以休闲健身为主.如图，轴，小路记为直线，小路右侧为健身休闲区，其面积记为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. ， C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 若钝角，则 10. 函数，有下列结论正确命题的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. 的最小值是 C. 在上是减函数，在上是增函数 D. 没有最大值 11. 已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若， D. ，，使得 12. 下列命题正确的是（ ） A. 要使关于方程的一根比大且另一根比小，则的取值范围是 B. 在上恒成立，则实数的取值范围是 C. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 D. 若不等式的解集为或，则对于函数有 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知幂函数的图象过点，则的定义域为______． 14. 已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm. 15. 已知，则___________. 16. 定义在上的函数有零点，且值域，则的取值范围是_____________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.） 17. 设集合，. （1）设，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知关于的不等式的解集是． （1）若，求解集； （2）若，解关于的不等式． 19. 已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数的解析式. （2）求函数的单调递增区间. （3）当时，求的取值范围. 20. 已知函数． （1）若是的极值点，求的单调性； （2）若恒成立，求a的取值范围． 21. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）若，求B； （2）若D为AC中点，且，求． 22. 如图所示，某住宅小区一侧有一块三角形空地，其中，，．物业管理部门拟在中间开挖一个三角形人工湖，其中，都在边上（，均不与重合，在，之间），且． （1）若在距离点处，求点，之间的距离； （2）设， ①求出的面积关于的表达式； ②为节省投入资金，三角形人工湖的面积要尽可能小，试确定的值，使得面积最小，并求出这个最小面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023秋德化二中高三数学期中检测卷 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示，，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，，，则为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合,,确定，，再根据韦恩图分析，由此求结果. 【详解】根据题意有， ， 所以， ， 则或. 故选：D 2. 若命题“是的必要不充分条件”是假命题，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】