湖南省益阳市大通湖区北洲子镇中学等校期中联考2021—2022学年上学期九年级期中考试数学卷

九年级数学（问卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有1个选项符合题意。请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置） 1．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（  ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数的图象经过点和点，则m的值为（ ） A． B．4 C． D．8 3．一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   4．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知等腰三角形的一边长为，另外两边长是关于的方程的两个根，则这个等腰三角形的周长为（　　） A． B． C． D． 6．某阅览室2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本.设该阅览室的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为x，则下列方程中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线交于点O，．若，，．则的值为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是(    )    A． B． C．或 D．或 9．如图，在正方形的对角线上取一点E．使得，连接并延长到F，使，与相交于点H，若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，，，，…是分别以，，，…为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数（）的图象上，则的值为（    ）    A． B．16 C．8 D．17 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．已知函数是反比例函数，则 ． 12．在平面直角坐标系中，若点和点都在反比例函数的图象上，则 （填“>”“=”或“<”）． 13．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 ． 14．已知，是一元二次方程的两实根，则的值是 ． 15．某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车的倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（即车尾与倒车镜的距离与车长之比为），如果车头与倒车镜的水平距离为2米（如图），则该车车身总长为 米．      16．如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线与相交于点，交的延长线于点，若，则的值为 ． 17．小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿方向继续往前走8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面米，根据这些信息请你算出树的高度是 米．    18．如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、．当 时，为直角三角形． 三、解答题（共8个小题，共78分） 19．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，求反比例函数解析式． 20．解方程： (1) ； (2)． 21．如图，△与△在的正方形网格中，它们的顶点都在边长为1的小正方形的顶点位置，试判断△与△是否相似，并说明理由．    22．已知关于的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 23．如图，某农场要建一个矩形的养鸡场，鸡场的一面靠墙（墙长为36米），鸡场又被分成三个大小相同的矩形鸡舍，这些鸡舍用100米长的木栏围成．设的长度为米： (1)养鸡场的另一边的长表示为 米； (2)当三个鸡舍的总面积为400米2时，求养鸡场的边长各为多少米？ 24．数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案： 请你根据以下两种方案，选择其中一种方案，求出旗杆的高度． 方案一：如图1，小明在地面直立一根标杆，沿着直线后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上．测量：人与标杆的距离，人与旗杆的距离，人的目高和标杆的高度差，人的目高． 方案二：如图2，小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近