四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）理科数学试卷

二阶数学（理） 第 1 页 共 4 页 郫都区高 2021级阶段性检测（二） 数学（理） 说明：1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，时间 120 分钟． 2. 所有试题均在答题卡相应的区域内作答． 第 I卷（选择题 共 60分） 一．选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的） 1．已知  1 1 2z i i   ，则复数 z 在复平面内对应点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．命题“ 01,  xeRx ”的否定是 A． 01, 00  xeRx B． 01,  xeRx C． 01, 00  xeRx D． 01, 00  xeRx 3．已知集合  3 2,A x x n n    N ，  6,7,10,11B  ，则集合 BA 的元素个数为 A．1 B．2 C．3 D． 4 4．在 ABC 中，已知 22, 6 , 12 7  ACCA  ，则向量 BA  在 BC  方向上的投影为 A． 22 B． 2 C． 2 D． 2 5．已知锐角 满足 2sin 2 1 cos 2 ,   则 tan  A． 1 2 B． 1 C． 2 D． 4 6．函数 ||log)2sin( 2 xxy  的图象大致是 A B C D 7．已知数列 }{ na 的前 n项和为 nS ．若 2 14 11   nnn aSSa ， ，则 20S A． 95 B． 100 C． 135 D． 175 8．将最小正周期为 的函数 )0(1) 6 2sin(2)(  xxf 的图象向左平移 4  个单位 二阶数学（理） 第 2 页 共 4 页 长度，得到函数 )(xg 的图象，则下列关于函数 )(xg 的说法正确的是 A．对称轴为 Zk kx  , 26  B．在 ] 2 ,0[  内单调递增 C．对称中心为 Zk k  ),1, 26 (  D．在 ] 2 ,0[  内最小值为 1 9．已知函数 xxxf sin23)(  ，若 )3( 2fa  ， )2(fb  ， ) 7 1(log2fc  ,则 cba ,, 的 大小关系是 A． cba  B． abc  C． cab  D． acb  10．教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二 氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化 碳日平均最高容许浓度应小于 0．15%．经测定，刚下课时，教室内空气中含有 0．25%的 二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为 y%，且 y随时间 t（单位：分钟）的变 化规律可以用函数  100.05 t y e R     描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标 准需要的时间 t（单位：分钟）的最小整数值为 （参考数据 ln 2 0.693 ，ln 3 1.098 ） A．7 B．9 C．10 D．11 11．已知数列 }{ na 满足 n n n a aa 31 3 1    ，若 0],2,1[ 2  axx 使 成立的 a的最小值为 数列 }{ na 的首项，则数列 }{ na 前 2023 项的积为 A．0 B．1 C． 32 D． 3 12．若指数函数 )10(  aaay x 且 与幂函数 5xy  的图象恰好有两个不同的交点，则 实数 a的取值范围是 A． ),( 5  e e B． ),1( 5 e e C． ))5(,1( e e D． ),1( 5 ee 第 II卷（非选择题 共 90分） 注意事项： 必须使用 0．5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答,作图题可先用 铅笔绘出，确认后再用 0．5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 二．填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13．已知向量 )1,(),2,1( mba  ．若 ba  ，则 m ________． 14．函数 )(xf 是定义在 R上的奇函数，当 01  x 时， xxf 3)(  ，则 )2(log3f ． 15．在数列 na 中， 1 2a  ， nmnm aaa  ，若 961  kk aa （其中 Nknm ,, ），则 k  ________． 16．已知函数 )(sin)( Rxxf   在 ) 12